Разберем конкурсную задачу.
В вазе были конфеты. Света взяла треть всех конфет, Аня — половину конфет, оставшихся после Светы, и еще четыре. Оля взяла четверть того, что осталось после Ани. Теперь в вазе 6 конфет. Сколько конфет было в вазе сначала?
Обозначим синим отрезком число всех конфет, которые были в вазе. Света взяла треть: разделим отрезок на три равные части и обозначим ту часть, которую взяла Света, фиолетовым цветом.
Далее конфеты берёт Аня. Она берёт половину оставшихся конфет, что обозначим зелёным отрезком и ещё 4 конфеты — обозначим оранжевым отрезком.
Оставшийся синий отрезок делим на 4 части и одну часть, которая обозначает число конфет, которые взяла Оля, закрасим красным цветом. Подписываем, что осталось 6 конфет.
Итак, мы составили схему и теперь начинаем решать с конца.
6 оставшихся конфет приходится на 3 одинаковых маленьких отрезка, значит, один такой отрезок означает 2 конфеты. То есть, Оля взяла 2 конфеты, а после Ани осталось 8 конфет.
Добавляем к восьми конфетам 4 — те, что взяла Аня, и это ровно половина того, что осталось после Света (Ведь Аня взяла половину оставшихся и ещё 4 конфеты, эти 4 конфеты принадлежат второй половине).
Значит, после Светы осталось 24 конфеты. Но Света взяла одну треть от всего количества, значит, эти 24 конфеты приходятся на 2 равные части, а всего было в вазе 24 : 2 · 3 = 36 конфет.
Итак, сначала у нас был прямой ход, когда с помощью разноцветных отрезков разбирались, кто из девочек какую часть конфет взяла. А затем шли обратным ходом.
P.S. Сама задача моего авторского происхождения, но написана она на основе конкурсной задачи в физ.-мат. классы.