Специальная теория относительности (СТО), хотя и отличается концептуально от эфирной теории Майкельсона-Лоренца, но математически она скроена по тем же «лекалам», которые легли в основу преобразований Лоренца (ПЛ). Формулы СТО полностью повторяют ПЛ, поскольку используется одинаковая геометрически-кинематическая основа движения лучей света в неподвижной и движущейся системах отсчета.
Формулы преобразований строго соотносятся с декларируемой авторами преобразований геометрией движения взаимно перпендикулярных лучей. Однако, сама эта геометрия, заложенная в методику вывода формул, вызывает вопросы по части ее соответствия реальным физическим процессам.
Рассмотрим геометрию перпендикулярного светового луча на типичной схеме, в соответствии с которой получается формула преобразования времени.
Если система зеркал неподвижна, то перпендикулярный луч пробегает расстояние L за время t. В движущейся системе зеркал луч пробегает от зеркала к зеркалу по гипотенузе, и, чтобы скорость этого луча была одинаковой со скоростью ортогонального луча, ему предписывается другое независимое время t'.
Исходя из этой схемы, составляется уравнение соотношения сторон прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
Из этого соотношения путем арифметических преобразований и выводится известная формула замедления времени.
Вроде как, с точки зрения математики все корректно. Однако возникает вопрос с точки зрения физики – почему у движущегося путешественника луч света действительно перпендикулярен движению, а у наблюдателя идет по гипотенузе, словно бы догоняя движущийся объект? У самого Эйнштейна по этому поводу разъяснения отсутствуют, имеется только ссылка на некую известную формулу скоростей:
Эта приведенная Эйнштейном формула и является основанием для описанной выше схемы из которой соответственно выводится формула для времени в преобразованиях Лоренца, включающая фактор Лоренца γ.
Откуда же у Эйнштейна появилась эта формула для перпендикулярного распространения света? Со всей очевидностью, он перенял ее у Лоренца, первым выведшего свои преобразования. Но почему Лоренц принял такую схему движения перпендикулярного луча не прямо ортогонально, а по гипотенузе, когда луч догоняет движущийся объект и попадает именно в противолежащую точку при любых скоростях объекта? Необходимо отметить, что такое поведение луча не вполне очевидное утверждение. Об этом говорит хотя бы такой факт, что Майкельсон первоначально в расчеты закладывал именно ортогональное движение луча, и поменял свою точку зрения именно под влиянием статьи Лоренца:
«При выводе формулы для измеряемой величины тогда было упущено из виду влияние движения Земли через эфир на путь луча, перпендикулярного этому движению. Обсуждение этого упущения и всего эксперимента составляет предмет очень глубокого анализа Г.А. Лоренца, который выяснил, что данным эффектом ни в коем случае нельзя пренебрегать».
Подробные соображения Лоренца о кинематике световых лучей, и в частности обоснование наклонной траектории по гипотенузе перпендикулярного луча содержатся в его статье Lorentz Н.A. De l'influence du mouvement de la Terre sur les phénomènes lumineux. Archives Nérlandaises, 1886, vol. 21, 2 me livr. Однако эта статья доступна только на французском языке и очень обширна. Поэтому можно обратиться к более компактному (но и более «эскизному») докладу Лоренца на конференции по эксперименту Майкельсона–Морли (4 и 5 февраля 1927 г. в обсерватории Маунт Вилсон, г. Пасадена). Вот выдержки из его доклада по этому вопросу:
«…Вывод этой формулы основан на принципе Гюйгенса и увлечении Френеля. Принцип Гюйгенса может быть использован в любом случае. Он просто отражает распространение элементарной волны и образование последовательных волновых фронтов...
…Я немного скажу о теории эксперимента Майкельсона–Морли, который был первым из тех, которые имели отношение к эффектам второго порядка.
Результат снова должен быть отрицательным, если мы следуем теории относительности.
Если же вместо этого мы учтем в эксперименте наш старый стационарный эфир, то мы должны с большой тщательностью продумать пути интерферирующих лучей и время, за которое свет проходит вдоль каждого из них от источника до точки, где возникает интерференция.
Для этой цели мы должны снова применить фундаментальное уравнение.
u2 = v2 + k2w2 – 2kv cos ϕ (L1)
Ограничивая себя распространением в эфире, мы можем положить u = c, k = 1, так что уравнение приобретает вид
c2 = v2 + w2 – 2 v w cos ϑ (L2)
( Обозначения Лоренца в формулах: c — скорость света в неподвижном эфире; u = c/μ, где μ — показатель преломления; v скорость лучей света в подвижном эфире; w - скорость эфира)
Таким образом, из разъяснений Лоренца становится понятно, что для кинематики световых лучей он использовал принцип Гюйгенса, суть которого заключается в том, что каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны. Наглядный механизм образования угла поворота луча Лоренц в своем докладе не демонстрирует, но очевидно, что он предполагает наклон фронта вторичных возмущений строго согласованно со скоростью эфира.
В частности, в докладе имеется рисунок демонстрирующий поворот фронта сферы световой волны:
В комментарии к рисунку Лоренц объясняет, что если из точки P выходит элементарная световая сферическая волна, то центр этой сферы будет смещаться в точку O на расстояние смещения тела относительно эфира. И, таким образом, траектория световой сферы является гипотенузой.
Аналогичный рисунок приведен и в его пространной работе, указанной выше:
Из обобщенной формулы Лоренца (L2) для прямого угла перпендикулярного луча как раз и получается то соотношение скоростей (c2 = v2 + w2), на которое ссылается Эйнштейн.
Таким образом, кинематика световых лучей в Эфирной теории Лоренца, и, соответственно, в Специальной теории относительности Эйнштейна не основана на каких-либо экспериментальных данных или очевидных логических соображениях, а опирается на теорию распространения света Гюйгенса, теоретически подработанную Лоренцем для тела, движущегося в эфире. Так что Гюйгенса можно с полным основанием тоже причислить к теоретикам специальной теории относительности, наряду с Лоренцем и Эйнштейном. Правда, тут возникает еще и частный вопрос об обоснованности применения этой эфирной кинематики к теории относительности, в которой наличие эфира не предполагается, а электромагнитная волна носит поперечный характер.