В материале
представлены способы задания бинарных нечётких отношений, среди них есть способ номер 6 "в виде трёхмерного графика". Возможности MS Excel позволяют визуализировать бинарные нечёткие отношения этим способом.
Рассмотрим следующий пример: построим бинарное нечёткое отношение под названием «натуральное число xi примерно равно xj» на универсальном множестве {1, 2, …, 10}.
Для этого откроем лист MS Excel:
1) В ячейку A1 записываем перечислением универсальное множество I;
2) В ячейку A2 записываем перечислением универсальное множество J;
3) В ячейку A3 записываем перечислением элементов декартово произведение универсальных множеств I * J;
4) В ячейку A4 записываем перечислением элементов бинарное нечёткое отношение R:
5) В ячейки A7÷K17 записываем таблицу бинарного нечёткого отношения R, для этого:
- В ячейку B7, соответствующую первому элементу универсального множества, записываем значение, равное «1» , в ячейку C7, соответствующую второму элементу универсального множества, записываем «2»;
- Выделяем ячейки B7 и C7 и растягиваем их до ячейки K7;
- В ячейку A8, также соответствующую первому элементу универсального множества, но формирующую вторые координаты упорядоченных пар декартового произведения, записываем «1», в ячейку A9 соответственно записываем «2»;
- Выделяем ячейки A8 и A9 и растягиваем их до ячейки A17;
- Далее заполняем таблицу значениями функции принадлежности вручную: на пересечении соответствующей строки и столбца записываем значение функции принадлежности, указанное в ячейке A4;
- Выделяем ячейки A7÷K17 и выделяем их «Всеми границами»;
- Выделяем ячейки B8÷K17 и выделяем их «Толстой внешней границей», как показано на рис. ниже:
6) Выделяем ячейки A7÷K17 в панели «Вставка» кликаем на «Другие диаграммы», выбирая в открывшемся подменю «Поверхность»:
7) Полученную диаграмму помещаем в пустую ячейку листа Excel, при этом в панели «Макет» кликаем на флажок в поле «Текущий фрагмент» и выбираем «Название диаграммы», указывая название "Граф R":
8) Кликаем правой кнопкой мыши (ПКМ) по диаграмме и выбираем «Поворот объемной фигуры…», таким образом можно поворачивать трехмерную поверхность на разные углы, получая при этом самое информативное изображение:
В качестве Упражнения получите трёхмерное изображение бинарных нечётких отношений, заданных табличным способом (по вариантам):