Принцип логического объединения - Gayane Quaternary Logic (GL4)

Объединение двух и более логических значений всегда меньше их максимального значения и больше минимального.

Формулировка

Если 𝐸>𝐷>𝐶>𝐵, то всегда выполняются следующие соотношения:

E>(E∨D)>D

D>(D∨C)>C

C>(C∨B)>B

Объяснение

В системе GL4 объединение логических значений носит качественный, а не количественный характер. Это означает, что результат объединения не является суммой и не совпадает ни с одним из исходных значений.

Качественный характер – объединение не является аналогом арифметического сложения, а представляет собой логический переход, при котором новое значение становится более обобщённым, но не достигает максимума.

Результат – поскольку E>D>C>B, при объединении логических значений результат всегда остаётся между максимальным и минимальным значениями.

Смысл в логической системе

B::= (IF) Inevitable False;

C::= (PF) Avoidable False;

D::= (PT) Avoidable True;

E::= (IT) Inevitable True;

Дополнительные определения логических значений

Используемая система обозначений:

A == ();

B == (B);

C == (C);

F == (B ∨ C);

D == (D);

G == (B ∨ D);

P == (C ∨ D);

H == (B ∨ C ∨ D);

E == (E);

I == (B ∨ E);

J == (C ∨ E);

K == (B ∨ C ∨ E);

T == (C ∨ E);

M == (B ∨ D ∨ E);

N == (B ∨ C ∨ D ∨ E);

Таким образом, логические операции в GL4 формируют строгую иерархию значений, где объединение сохраняет порядок и не разрушает исходную структуру.

H. Martirosyan Четверичная логика Гайане