Приветствую Вас!
Бывало у вас такое? Смотрите на уравнение — цифры, дроби, степени, скобки… и кажется, что это вообще невозможно решить без калькулятора.
Но на самом деле не каждое сложное уравнение действительно сложное. Чаще всего в нём есть слабые места, хитрые закономерности и быстрые пути, которые позволят справиться без лишней головной боли.
Сегодня разберём несколько математических лайфхаков, которые помогут вам решать примеры в 2-3 раза быстрее, без лишних вычислений.
Что делать, если выражение кажется сложным?
Главное правило: не пытайтесь сразу считать. Сначала смотрите на структуру уравнения.
Что упрощает решение?
- Можно ли разложить на множители
- Можно ли заменить сложные числа на более удобные
- Можно ли использовать короткую формулу вместо длинных вычислений
Приёмы, которые экономят время
Разложение вместо вычислений
Вместо того чтобы перемножать огромные числа, попробуйте разложить их на множители.
Например:
45 × 18 — вроде сложно, но если разложить:
45 = 9 × 5
18 = 9 × 2
Теперь перемножим проще:
9 × 9 = 81
5 × 2 = 10
81 × 10 = 810
Вуаля! Вместо громоздкого столбика — одна строка вычислений.
Используем среднее значение
Иногда проще найти разницу, чем считать в лоб.
Допустим, требуется перемножить:
498 × 502
На первый взгляд, сложно. Но если заметить, что это почти 500, то можно записать:
(500 - 2) × (500 + 2)
А это разность квадратов:
500² - 2² = 250000 - 4 = 249996
Ответ найден без длинных вычислений.
Заменяем числа на удобные
Пример
196 × 5
196 — неудобное число. Но мы знаем, что 196 = 200 - 4.
Теперь считаем так:
(200 × 5) - (4 × 5) = 1000 - 20 = 980
Вместо громоздкого умножения — две простые операции.
Почему наш мозг не любит считать? Интересные факты о математике
Мозг экономит энергию
Математика требует активной работы лобных долей мозга, а они потребляют много энергии. Поэтому при виде сложных уравнений мозг старается избежать их решения и тянется к калькулятору.
Человек — не калькулятор
Если попросить человека умножить 28 × 47 в уме, большинство людей зависнет. Но если предложить найти ближайшие к 30 и 50, задача резко упрощается:
(30 × 50) - (2 × 50) - (30 × 3) + (2 × 3)
1500 - 100 - 90 + 6 = 1316
Быстрый способ, который мозг понимает лучше, чем традиционные вычисления.
Древние люди не умели считать
Наши предки использовали групповую математику: они могли отличить "много" от "мало", но точные вычисления появились позже.
Интересно, что даже в современном мире есть племена, которые не используют числа больше трёх — для них всё остальное просто "много".
Почему таблицу умножения учат в детстве
До 12 лет мозг ещё гибкий и пластичный, и если выучить таблицу умножения в этот период, она запомнится на всю жизнь.
Если же пытаться выучить её после 30 — это уже сложнее и требует больше усилий.
Круглые числа кажутся проще
Вы когда-нибудь замечали, что 500 + 300 считается легче, чем 487 + 313?
Это потому, что мозг автоматически округляет числа, даже если ему сказали считать точно.
Поэтому в сложных уравнениях проще заменять неудобные числа на близкие круглые, а потом корректировать ответ.
Когда считать быстрее — значит считать лучше:
- Не решаем в лоб, а ищем упрощения
- Используем формулы, а не длинные вычисления
- Наш мозг не любит считать, но любит хитрые трюки
В общем, анализируем ситуацию, в которой находимся, и если есть более привлекательный и легкий путь, то идем по нему.
Как говорится, математика любит тех, кто ищет именно эти пути.
Благодарю за внимание..