Александр Джеймс Харви родился 5 февраля 1935 года в шотландском Глазго, в рабочей семье.
По собственным словам, он поменял немало профессий: был плотником, официантом, сооружал надгробия, но в конечном счёте нашёл себя в музыке, вдохновляясь популярными тогда в Великобритании диксилендом и скиффлом. В 1954-м Алекс начинает играть в скиффл-группах, а в 1960-м Alex Harvey and his Big Beat Band открывали шоу популярного автора и исполнителя Джонни Джентла в ратуше Аллоа. (Его команда называлась Johnny Gentle and His Group, и в её состав входили известные нам Леннон, Маккартни, Харрисон, Сатклифф и Мур).
Вскоре музыкальные симпатии Харви склонятся к рок-н-роллу, блюзу и року; до 1965-го он успешно выступал с Alex Harvey's Big Soul Band; затем попытался начать сольную карьеру, но она как-то не заладится, и Алекс присоединится к бэк-группе мюзикла Hair, с которой выпустит несколько своих песен. Затем он сменит ещё несколько команд и примет участие в создании группы Stone the Crows, познакомив своего брата Лесли с вокалисткой Мэгги Белл; увы в 1972-м Лес погибнет на концерте от удара током.
В том же году Алекс организует The Sensational Alex Harvey Band из участников которой нам наиболее известен по Nazareth Зэл Клеминсон. Команда дебютирует с лонгплеем «Framed», который (как и большинство последующих) получит серебряную сертификацию в Великобритании. В последующие годы группа выдаст немало хитов в Соединённом Королевстве, включая кавер на «Delilah» Тома Джонса и «The Boston Tea Party», но не возымеет успеха в США (за исключением Кливленда). Стиль группы принято характеризовать как глэм-рок.
В 1976-м Харви уйдёт; оставшиеся участники продолжат как «SAHB (Without Alex)» и выпустят «Fourplay». Вскоре Алекс вернётся и примет участие в туре; затем продолжит сольную карьеру и выпустит ещё два сольных лонгплея; «The Soldier on the Wall» выйдет уже посмертно; Харви скончался от сердечного приступа 4 февраля 1982-го, возвращаясь из тура по Бельгии.
Музыкант был женат дважды; в обоих браках родились сыновья.