Вот я тут подумал, что мусолить должно быть связано со словом мосол. Вероятно, первоначально мусолить – глодать мосол (большую кость), как это делают собаки. Продолжительность процесса отразилась и в переносных значениях глагола – мусолить одно и то же (многократно повторять).
Оказалась, что не мне одному пришла в голову эта мысль. Шанский давно включил такое толкование в свой словарь: Мусо́лить. Собственно русское фонетическое переоформление глагола мосолить — производного от существительного мосол и употребляющегося в диалектах. Мусолить буквально значит «обгладывать (кость) мосол». Значения «смачивать слюной» и «очень долго возиться с чем-нибудь» являются переносными, вторичными. [Краткий этимологический словарь русского языка. H. M. Шанский, В. В. Иванов, Т. В. Шанская, 1971 г.]
Происхождение слова мосол не ясно. Тот же словарь предлагает такую трактовку: обычно объясняется как образование от мослак – «большая кость, преимущественно бедренная», возникшее в результате усложнения основы под влиянием слов с суффиксом -ак. Существительное мослак возводится в таком случае к тюркскому muslak – «втулка».
Эта этимология кажется сомнительной, поскольку слово мосол известно в русском языке с древних времен. В народном сознании тесно переплелись мослы, мозоли, мосляки, мозгляки и пр. В диалектах их значения часто переходят от одного к другому. Так, мосалить могло значить – «работать, трудиться не покладая рук». В то же время, Шанский считает, что исходное значение слова мозоль – «тяжелая работа» (ср. польск. mozol «тяжелый труд», укр. мозола – тж. и т. д.), затем – «следы (шрамы, мозоли) от тяжелой работы» и «мозоль».
Часто мусолить, мосалить связывалось с работой челюстей и языка. Мосальник – болтун, мосолыжить – долго торговаться или выпраживать, мосолыга – попрошайка. Мусала, сусала – челюсти, скулы. В историко-этимологическом словаре П. Черных слово мозоль связывается с диалектным мосолить (то есть тереть, жать, производя зуд и боль). Переход с-з объясняется по аналогии с русским диалектным словом мзга – гниль, трухлявость. Вспомните слово мозжит (то есть болит непрерывно)...
Худого, костлявого человека в разных говорах называли мозгляком и мосляком. Не исключено, что все эти слова – мосолить, мзга, мозжит слились каким-то образом в сознании говорящих. О сложных контаминациях этих слов говорится и в словаре Фасмера, так в сербохорватском мосољ – «сопли», а у нас мусолить часто – «слюнявить».
Значительный след эти слова оставили в русских фамилиях. Так, Мосляков происходит от человека по прозвищу Мосляк. Нам более известен вариант Масляков. Фамилия Мосолов – образована от слова мосол – большая кость. Мосластый значит «костистый, ширококостный». Известно древнерусское имя Мосол: Федор Давидович Мосол Загряжский, 1495 г.; Мосол Вантеев, мелкий вотчинник, 1510 г., Переяславль. При склонении слова мосол второе о выпадает: мосол – мосла. В таком случае закономерна фамилия Мослов, что мы и находим: Федор Мослов, княжеский ключник, 1527 г., Звенигород. Но существует и параллельная фамилия Мосолов, сравните: Матвей, Григорий и Семен Ивановичи Мосоловы, 1556 г., Кашира и Мещера.
Поскольку значение основы фамилии не совсем ясно, появилось написание Масалов (Мазалов). В таком написании фамилия встречается редко. С написанием через о вариант Мослов также встречается редко, а Мосолов –часто. Возможно, сохранению второго о способствуют некоторые производные от слова мосол, где вторе о сохраняется: мосолыга, мосолыжица, мосольный, мосолыжный, мосолыжить, мосолыжничать. При написании через а форма Масалов противопоставлена фамилии Маслов, образованной от древнерусского имени Масло (сравните: Масло, крестьянин, 1495 г., Новгород).
С книжными словами, встречающихся в памятниках письменности разных периодов, разобраться легче, чем с устным народным творчеством. От говора к говору меняется произношение и значение слова, часто похожие корни контаминируются, или одно лексическое ядро подменяется другим. Большой лексический пласт, который использовали в ежедневной речи наши предки, утрачен, и даже в говорах от него мало что осталось.