Решим задачу из вступительного в лицей "Вторая школа". Имеется большая таблица, которая заполнена числами. Числа любые действительные, могут повторяться, а могут и нет, но известно, что сумма в каждом столбце равна 250, а в каждой строке – 150. Известно также, что количество столбцов на 12 меньше количества строк, которое мы обозначим за n. Требуется найти это самое n.
Идея здесь в том, чтобы посчитать сумму всех чисел в таблице двумя способами. С одной стороны, сумма в каждом столбце 250, и таких столбцов n-12, поэтому сумма всех чисел в таблице равна 250(n-12). С другой стороны, если считать по строкам, сумма в каждой строке 150, и таких строк n, поэтому та же самая сумма всех чисел в таблице равна 150n. Раз мы посчитали одно и то же, то имеет место такое уравнение:
Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые и получим, что n = 30.
Готовьтесь к вступительным экзаменам в лицей "Вторая школа" самостоятельно на https://cleverfox.info/ или с репетитором на https://yourtutor.info/.