В материале
представлен вариант построения бинарного нечёткого отношения в виде трёхмерной поверхности.
В этом материале покажем, как для произвольного бинарного нечёткого отношения определить следующие унарные операции:
a. операция дополнения к бинарному нечёткому отношению,
b. обратное бинарное нечёткое отношение к заданному бинарному нечёткому отношению,
c. операция умножения на число, например, равное ½.
d. операция возведения в степень, например, равную 2.
В качестве примера бинарного нечёткого отношения рассмотрим следующее:
Рассмотрим процесс получения операции дополнения к бинарному нечёткому отношению:
Шаг 1. Заполнить ячейки А7÷Е11 данными, соответствующими элементам матрицы бинарного нечёткого отношения R:
Шаг 2. Присвоить ячейке G7 значение «=1-А7» и нажать "Enter":
Шаг 3. Выделить ячейку G7, навести курсор мыши на правый нижний угол ячейки, нажать левую кнопку мыши (ЛКМ) и протянуть курсор до ячейки К7:
Шаг 4. Навести курсор мыши на правый нижний угол ячейки К7, нажать ЛКМ и протянуть курсор вниз до ячейки К11 включительно:
Таким образом, получившаяся матрица соответствует бинарному нечёткому отношению, являющемуся дополнением к заданному бинарному нечёткому отношению R.
Рассмотрим процесс получения обратного бинарного нечёткого отношения к заданному бинарному нечёткому отношению:
Шаг 1. Открыть в Microsoft Excel лист под названием «Обратное отношение». Заполнить ячейки G1÷K5 данными, соответствующими элементам матрицы R:
Шаг 2. Выделить ячейки A1÷Е5, соответствующие заданному бинарному нечёткому отношению:
Шаг 3. Нажать правую кнопку мыши (ПКМ) и выбрать в появившемся списке свойство «Специальная вставка…»:
Шаг 4. В появившемся диалоговом окне «Специальная вставка» поставить галочку нажатием ЛКМ на «Транспонировать» в нижнем правом углу:
Шаг 5. Нажать "Ок", в результате чего образуется транспонированная таблица с данными, что будет соответствовать обратному бинарному отношению для заданного бинарного нечёткого отношения:
Рассмотрим процесс получения операции умножения бинарного нечёткого отношения на число, равное ½:
Шаг 1. Открыть в Microsoft Excel лист под названием «Умножение на 0,5». Заполнить ячейки A7÷Е11 данными, соответствующими элементам матрицы бинарного нечёткого отношения R:
Шаг 2. Присвоить ячейке G7 значение: «=1/2*А7» и нажать "Enter":
Шаг 3. Выделить ячейку G7, навести курсор мыши на правый нижний угол ячейки, нажать ЛКМ и протянуть курсор до ячейки К7:
Шаг 4. Навести курсор мыши на правый нижний угол ячейки К7, нажать ЛКМ и протянуть курсор вниз до ячейки К11 включительно:
Таким образом, получившаяся матрица соответствует бинарному нечёткому отношению, являющемуся результатом действия операции умножения бинарного нечёткого отношения R на число, равное ½ (т.е. 0,5).
Рассмотрим процесс получения операции возведения бинарного нечёткого отношения в степень, равную 2:
Шаг 1. Открыть в Microsoft Excel лист под названием «Возведение в степень 2». Заполнить ячейки A7÷Е11 данными, соответствующими элементам матрицы бинарного нечёткого отношения R:
Шаг 2. Вставить в ячейку G7 «=» и вызвать мастер функций, нажав ЛКМ в стандартной панели инструментов на кнопке «Вставить функцию»:
Шаг 3. Выбрать функцию «СТЕПЕНЬ» и вставить в поле «Число» значение «А7», а в поле «Степень» - «2»:
Шаг 4. Выделить ячейку G7, навести курсор мыши на правый нижний угол ячейки, нажать ЛКМ и протянуть курсор до ячейки К7:
Шаг 5. Навести курсор мыши на правый нижний угол ячейки К7, нажать ЛКМ и протянуть курсор вниз до ячейки К11 включительно:
Таким образом, получившаяся матрица соответствует бинарному нечёткому отношению, являющемуся результатом действия операции возведения бинарного нечёткого отношения R в степень, равную 2.
В качестве Упражнения определите вышеуказанные унарные операции для бинарных нечётких отношений, заданных табличным способом (по вариантам):