Определение 1. Одночлены — это выражение, состоящее из чисел и каких-либо переменных, которые перемножаются между друг другом
Примеры одночленов:
Примечание. Обычно буквенную часть одночленов записывают без знака умножения, то есть
Обычно в примерах приводятся одночлены стандартного вида. Как обычный одночлен привести к стандартному виду?
Определение 2. Стандартный вид одночлена — это одночлен, у которого сперва записан числовой коэффициент, а затем записывается буквенная часть, и у которого произведение одинаковых переменных записывается в виде степени.
Разберем несколько примеров:
Определение 3. Подобные одночлены — это одночлены, у которых одинаковая буквенная часть.
Подобные одночлены можно складывать и вычитать. То есть
Примечание. Подобные одночлены складываются по распределительному закону арифметики. Данный закон выглядит следующим образом:
То есть, если мы складываем 7xy + 3xy, то буквенную часть можно вынести за скобки xy(7 + 3). В итоге мы получим одночлен 10xy.
Определение 4. Степень одночлена — это сумма показателей степеней всех его переменных. Найдем степени нескольких одночленов:
1) 7xy, у переменной x первая степень, у переменной y первая степень, значит, степень одночлена равна 1 + 1 = 2.
2) 4a2b, у переменной a вторая степень, у переменной b первая степень, значит, степень одночлена равна 2 + 1 = 3.
Одночлены можно умножать и делить друг на друга.
При умножении одночленов перемножаются их коэффициенты и складываются степени одноименных переменных. Пример:
При делении одночленов делятся их коэффициенты и складываются степени одноименных переменных. Пример:
Если Вы плохо понимаете математику и хотите повысить уровень знаний, можете записаться ко мне на занятия! Со мной можно связаться через телеграмм: @rd_mach. Или через авито.