Уроженец Ростовской области, участник Великой Отечественной войны.
Родился Константин Филиппович 18 августа 1918 года в маленькой станице Великокняжеская (ныне город Пролетарск Ростовской области). Сама семья Константина Филипповича пустила глубокие корни в Донской земле - многие члены семьи являлись донскими казаками. Спустя время Аксёнов с семьёй переехал в город Омск, где и получил образование, окончив в 1935 году семилетнюю школу.
Предшествующие годы перед Великой Отечественной Константин Филиппович провёл плодотворно: после окончания школы устроился токарем на Омский паровозо-вагоноремонтный завод. На данном заводе вследствие разных программ обучения проходил подготовку в аэроклубе, в 1939 году от завода был принят в комсомольцы, а уже в 1940 поступил в омскую военную школу лётчиков, окончил её в течение года и был направлен в запасной авиационный полк.
С октября 1942 года участвовал в боях на фронтах Великой Отечественной в качестве участника 46 бомбардировочного авиационного полка 263 бомбардировочной авиационной дивизии 1-го бомбардировочного авиационного корпуса на Пе-2.
1943 год стал знаковым не только для всего СССР, но и для Константина Филипповича. 27 февраля выполнил боевую задачу во время ликвидации Демянского плацдарма, несмотря на то,что был подбит. На одном двигателе сумел посадить на «брюхо» самолёт на советской территории.С марта по июль проводил налёты на позиции противника возле города Россошь на Воронежском фронте. В июле принимал участие в битве на Курской дуге. Фактически провёл 31 боевой вылет, и командование, отмечая его прошлые заслуги, в наградном листе указывало «...самый храбрый в совершенстве владеющий техникой пилотирования...» был удостоен ордена Красного Знамени в августе 1943, а месяцем ранее награждён Орденом Отечественной войны II степени.
В дальнейшем был задействован на территории УССР. Один из ярких примеров подвига Константина Филипповича - уничтожил до 30 машин противника и вывел из строя Кременчугский мост, за что был удостоен благодарности от командира корпуса. Также регулярно его отправляли на уничтожение железнодорожной отрасли противника. В октябре 1943 года принял участие в воздушном бою в районе села Берёзовка, стремясь уничтожить бомбардировщики противника. Достиг поставленной цели и получил благодарность от командующего фронта.
В 1944 году из-за наступления Красной армии принимал участие в следующих операциях: Львовско-Сандомирская, Сандомирско-Силезская, Нижне-Силезская, Верхне-Силезская. В том же году становится членом ВКП(б).
26 марта 1945 года после выполнения боевого задания в Остердорфе у самолёта Аксёнова загорелся бензобак и он направил воздушное судно на боевые порядки противника. Как и в феврале 1943 года Константин Филиппович был признан погибшим и представлен к званию Героя Советского Союза посмертно. Однако оказалось,что он был выброшен взрывом из кабины и попал в плен, уже в апреле 1945 года был освобождён союзническими силами. К этому моменту Константин Филиппович совершил более 130 боевых вылетов. Аксёнов заслужил почёт как лучший снайпер пикировщик.
После окончания Великой Отечественной в сентябре 1946 года был уволен в запас в звании капитана и поехал к родителям в Свердловскую область в город Ревда где женился и работал долгое время в газете «Ревдинский рабочий».
В 1965 году проживал в Новороссийске, работал линотипистом. Ушёл из жизни 7 ноября 1966 года. Похоронен в Новороссийске.
Автор статьи - научный сотрудник музея "Самбекские высоты" Денис Поздняков.