Предыдущая часть:
Конечно, концепция пространства и времени Иммануила Канта, на первый взгляд, может показаться странной. Но Кант в пользу этой концепции выдвинул несколько настолько серьезных аргументов, что просто так "отмахнуться" от этой концепции невозможно.
Приведу один из таких его аргументов - на мой взгляд, наиболее сильный.
Проблема применения математических методов в физике
На протяжении столетий одна из главных задач философии, в области гносеологии, состояла в том, чтобы попытаться понять и объяснить, как и почему мы при познании природы и нашего мира можем применять математические методы.
Проблема здесь состоит в том, что наши математические представления и методы мы явно черпаем вовсе не из нашего опыта, не из самой природы.
Возьмем самый простой пример - теорему Пифагора, которая гласит, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Откуда Пифагор взял эту теорему? И как он ее доказал? Из опыта? Нет, в том-то и дело, что нет. Пифагор не рисовал прямоугольные треугольники на бумаге или на земле, а потом не ходил с линейкой, измеряя длину их катетов и гипотенуз. Эта теорема Пифагора появилась вовсе не из опыта, не в результате некоего обобщения эмпирического опыта.
Пифагор взял эту теорему из своей головы, из своего разума. И доказал, что она верна относительно всех вообще возможных прямоугольных треугольников - доказал также исключительно с помощью разума, на основе логики. И когда потом люди - землемеры или архитекторы - использовали эту теорему Пифагора в своем опыте, они каждый раз убеждались в ее правильности.
Возьмем пример посложнее - дифференциальное исчисление. Его, кстати, создал все тот же Ньютон, одновременно с немецким философом и математиком Лейбницем.
Как Ньютон и Лейбниц создали это исчисление? На основании опыта? Ни в коем случае! В основе дифференциального исчисления лежит представление о бесконечно малых величинах. И эти величины суммируются бесконечно, в математических рядах. Очевидно, что ни из какого опыта почерпнуть такие представления Ньютон и Лейбниц не могли - все эти представления они почерпнули из собственного разума, из логико-математических представлений нашего разума.
Сегодня дифференциальное исчисление используется повсеместно, без этого мощнейшего математического метода сегодня невозможна не только физика, но и многие другие науки, от экономики до метеорологии.
Или такой пример. В какой-то момент математики придумали комплексные числа. Им захотелось извлекать корни из отрицательных чисел, и они ввели особое мнимое число i, квадрат которого равен -1. Откуда математики взяли такие числа? Из какого-то опыта? Очевидно, что нет - они взяли их из своей головы. А потом вдруг оказалось, что комплексные числа очень удобны при решении некоторых уравнений, и сегодня такие числа широко используются, например, в аэродинамике.
И подобные примеры можно продолжать до бесконечности. В современной физике используются настолько сложные и абстрактные математические понятия и построения, что совершенно очевидно, что ни из какого опыта они появиться не могли. Все эти представления и методы математики взяли из своей головы, без относительно к какому-либо опыту или каким-либо измерениям. А потом физики берут эти математические методы на вооружение и очень успешно используют их в своих физических теориях и экспериментах.
И ЭТО РАБОТАЕТ. Несколько веков развития математики и физики раз за разом показывали, что все эти математические методы, теоремы и построения вполне применимы для описания природы, каких-либо природных явлений и процессов.
А почему? Как такое возможно? Откуда в наших головах - в головах математиков и физиков - могли взяться математические законы и закономерности, которым подчиняется природа? При том, что сами эти математические методы математики создали вне какой-либо связи с природой и эмпирическим опытом и экспериментом? Это же нечто очень странное.
Как все это объясняют физики и математики? А никак не объясняют. И правильно делают: этот вопрос находится вне компетенции математики или физики - это уже вопрос философский.
Что говорят философы?
А вот философы, конечно, издавна пытались дать ответ на этот вопрос. И чаще всего они объясняли эту странность тем, что в нашем Мироздании есть некое разумное начало, некий Космический Разум. И этот Разум владеет математикой и геометрией не хуже нас, людей, и управляет Вселенной с помощью чисел и математических и геометрических законов. И поэтому мы, люди, также наделенные разумом, можем частично познавать этот Космический Разум, а затем познавать и те "законы природы", которые Космический Разум предписывает природе, нашему Мирозданию, и описывать эти законы на языке математики.
Подобные философские концепции появились очень давно, еще у греков. Так, Пифагор и вовсе полагал, что весь наш мир создан из Чисел.
Другой древнегреческий философ, Платон, думал похожим образом, только у него вместо Чисел были уже Идеи, Эйдосы, которые воплощаются в материю, а числа являются уже только частным случаем таких идей и носят вспомогательный характер. Эйдосы Платона существуют в особом божественном умопостигаемом мире, а все материальные вещи в нашем мире являются лишь жалким подобием этих прекрасных эйдосов. В одном своем диалоге, в трактате "Государство", Платон уподоблял наш материальный мир темной пещере, на стенах которой видны лишь жалкие тени божественных эйдосов.
Но и в европейской философии Нового времени концепции, в которых предполагалось наличие такого Космического Разума, были весьма распространены. Такой Разум есть у Декарта, у одной из двух его субстанций. Есть он и у субстанции Спинозы. У Гегеля тоже есть: его Абсолютный Дух, помимо множества других достоинств, конечно же, обладает также и Разумом, и весь наш мир возник, когда этот Абсолютный Дух задумался и решил познать себя самого.
А вот у Канта ничего подобного нет. Никаких Эйдосов, Космического Разума, мыслящих Субстанций и Абсолютных Духов. Нашу способность познавать мир, используя при этом математику и геометрию, Кант объяснял совсем иначе. И дал этому очень простое, ясное и, я бы даже сказал, весьма элегантное объяснение.