С одной стороны, странный вопрос. Ну, пусть ребёнок книги на английском читает на английском, а книги на русском на русском.
А с другой стороны, не всё так просто. Есть истории, ставшие культовыми на разных языках. И детали в них могут разниться. Приведу самый известный пример, о котором пишут в блогах учителя английского и англородители: Щелкунчик. В версиях балета и сказок даже имена главных героев разнятся. Соответственно, ребёнок в русском слышит Мари и не понимает, что речь идёт о Кларе, например. А сколько фраз из нашего переводного Винни-Пуха стали крылатыми (я уж молчу об узнаваемых и любимых многими иллюстрациях Чижикова)? Это же целый пласт культурного кода, потому надо обязательно прочесть книгу и в русском варианте. В школе о медвежонке не читают, но цитаты из песенки про тучку и хождение в гости по утрам все носители понимают.
И таких фундаментальных книг довольно много, например, сказки. Я уверена, что «Золушку», «Теремок», «Снежную королеву», «Машеньку и трёх медведей», «Красную Шапочку», «Репку» стоит читать в двух вариантах.
Естественно, я не призываю покупать все книги в двух экземплярах. Однако классику, известную и у них, и у нас, имеет смысл читать и сравнивать на русском и английском. Как и смотреть мультфильмы/фильмы.