В Пензенском государственном университете (ПГУ) разработали два программных продукта, которые могут найти свое применение при проектировании в инженерном деле, строительстве, машиностроении. Процессом моделирования при проектировании могут заниматься нейронные сети, основанные на физике. Это значительно упростит работу и снизит трудоемкость решения задач. Ученым ПГУ удалось реализовать на таких сетях прямые и обратные задачи моделирования физических полей для неоднородных сред. До этого никому не удавалось достичь такого результата.
Один из разработчиков — доктор техн. наук, профессор, заведующий кафедрой «Компьютерные технологии» ПГУ Владимир Горбаченко рассказал, что в настоящее время для расчетов в проектировании используют сложные алгоритмы. Для определенного процесса расчета создается математическая модель. Решение в большинстве случаев находится приближенными численными методами. Сложное уравнение или система уравнений сводится к решению большого количества простых — алгебраических. Это требует использования мощных компьютеров.
Эти вычисления встроены в программные комплексы, которые, например, проектируют различные инженерные конструкции. Во время конструирования зачастую приходится подбирать параметры, а это требует производить расчеты заново.
«Немного изменились свойства материала, и задачу надо заново решать. В сложных задачах — это очень трудоемкий процесс, требующий мощного технического оснащения и времени», — отметил профессор Горбаченко.
Для решения таких задач можно использовать нейронные сети. Их необходимо обучить на большом количестве примеров. Низкая доступность данных для многих научных, технических и биологических задач ограничивает возможность применения обычных нейронных сетей для решения таких задач.
В ПГУ разрабатывают физически информированные, основанные на физике, нейронные сети (Physics-Informed Neural Networks, PINN). Такие сети в отличие от традиционных нейронных сетей включают в свою архитектуру математические формулы и физические законы, описывающие поведение моделируемой системы. Это означает, что PINN учитывают физическое описание проблемы, а не просто аппроксимируют данные (заменяют данные на близкие к исходным, но более простые).
«Известные физические законы составляют основу для обучения нейронной сети. Они как раз и ограничивают пространство допустимых решений при его поиске», — рассказал ученый.
Научному коллективу Пензенского госуниверситета удалось решить прямые и обратные задачи для кусочно-однородных сред на физически информированных нейронных сетях. На разработки получены два свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ. До этого никому не удавалось достичь такого результата. Программные продукты помогут подбирать наиболее подходящий материал под определенную задачу (например, при проектировании в строительстве), а также просчитывать температуру в любой интересующей точке (например, при сборке технического оборудования).
Профессор Горбаченко пояснил, что, решая прямую задачу, можно рассчитать распределение температуры в многослойной среде, содержащей материалы с различными теплофизическими характеристиками.
«Или при решении обратной задачи можно по измеренной температуре в некоторых точках неоднородного тела определить характеристики материалов тела», — добавил он.
На основе найденного алгоритма научный коллектив обучил нейросеть. Многообещающая разработка может найти свое применение при проектировании в инженерном деле, строительной отрасли, машиностроении.
«В процессе проектирования важно правильно выбрать тот или иной материал для определенной цели, сопоставить и подобрать оптимальную толщину, длину и так далее. Нейросетевая компьютерная программа совершит расчет и выдаст результат», — поделился Владимир Горбаченко.
По его словам, разработку можно применить и в производстве электронной аппаратуры, так как можно будет с точностью подобрать компоненты, которые не будут перегревать общую конструкцию.