Приветствую Вас!
Построение сложных сечений в стереометрии - одна из немногих проблем. Вот и поглядим где собака зарыта. Допустим, требуется провести сечение через точки M, N, P:
Видно, что точки M и N лежат в одной плоскости, следовательно, их можно соединить. А как быть с точкой Р? Она лежит в другой плоскости. Значит, нужно построить дополнительную точку в этой же плоскости. И вот как мы это сделаем:
Как видно, мы продлили ребро AD, которое находится в той же плоскости что и точка Р. А почему не АВ, например, или какое другое? Логичный вопрос. Дело в том, что продлевать нужно то ребро, по которому пересекаются плоскости, в которых находятся точки. Фу, как замудренно сказала.
Другими словами: точки M, N лежат в плоскости (AA1D1D), точка Р - в плоскости (ABCD), и у этих двух плоскостей есть общее ребро AD. Его и продлеваем. Так понятнее, думаю.
Итак, у нас появилась дополнительная точка Е, которая теперь находится в одной плоскости с Р, и их можно соединить.
О, возникла точка на ребре АВ, которая будет являться связующим звеном между N и Р, назовем ее F. Осталось как-то соединить М и Р.
Смотрим: М лежит в задней плоскости, Р - в нижней, общее ребро у них - CD, следовательно, его и продлеваем.
Теперь у нас есть точка К, которая находится в одной плоскости с М и Р. Соединяем и проводим искомое сечение. Вот так:
Вот такая красота у нас с вами получилась.
Благодарю за внимание..