Эти нехитрые формулы были предложены яхтенным дизайнером Яном Проктором. Пусть вас не смущает их внешняя простота - точность вычислений достаточна для практического применения.
Когда они могут пригодиться яхтенному капитану? - При движении с попутной волной (определении условий для предотвращения брочинга); использовании плавучего якоря; выборе оптимального пути судна (навигационной прокладке), на соревнованиях; в дрейфе; при потере управления; выборе тактики штормования и так далее. Кто-то скажет: "Да я вообще формулы никогда не использую!" Ну что ж, значит, этот "кто-то" ограничен в возможностях прогнозировать развитие событий и выбирать лучший вариант из имеющихся.
Период, длина и скорость волны. Скорость ветра
Область применения формул: открытая глубокая вода и относительно ровный рельеф дна. Глубокая вода - 15 м и более. При глубине 3 м реальная длина волны будет короче вычисленной примерно на 30%, при глубине 10 м на 15-20%, при 15 м - ошибка менее 10%. Относительно ровный рельеф дна - толщина слоя воды в 4 и более раз превышает перепады высоты рельефа и нет ярко выраженных порогов, рифов, отмелей, котловин, желобов, хребтов.
Скорость_волны (узлы) = 3 * Период (секунды)
Длина_волны (метры) = 1,5 * Период (секунды)^2
(символ "^" обозначает возведение в степень, в данном случае во вторую)
Скорость_волны = 3/4 * Скорость_ветра
(при устойчивом ветре и длительном времени его действия)
Испытаем формулы в деле, используя сервис Windy в качестве источника данных.
Пример 1. Чёрное море, около 30 nm (морских миль) от пролива Босфор, глубина примерно 1000 м.
Данные от сервиса: высота волны 2.3 м; период 6 с; скорость ветра 23 узла.
Вычисления:
Скорость_волны = 3/4 * скорость_ветра = 23 * 3/4 = 17 узлов.
Период = скорость_волны / 3 = 17 / 3 = 5.7 с.
Длина_волны = 1.5 * Период^2 = 1.5 * 5.7^2 = 49 м.
Пример 2. Балтика, Финский залив, Песочное. Глубина 21 м.
Данные от сервиса: высота волны 1.5 м; период 5 с; скорость ветра 20 узлов.
Вычисления:
Скорость_волны = 3/4 * скорость_ветра = 20 * 3/4 = 15 узлов.
Период = скорость_волны / 3 = 15 / 3 = 5 с.
Длина_волны = 1.5 * Период^2 = 1.5 * 5^2 = 37.5 м.
Пример 3. Подставим данные из Примера 1 в онлайн калькулятор.
Сравниваем: в Примере 1 расчетная скорость волны по упрощенным формулам Яна Проктора 17 узлов, а в калькуляторе 8.9 м/с = 17.3 узла; длина волны 49 м, а в калькуляторе 50.7 м.
В целом неплохо! Правда? :)
Высота волны
Для высоты волны простой формулы не существует, но есть зависимости, о которых полезно знать.
Рябь
Теоретически рябь появляется на воде при скорости ветра около 2 узлов. Крупные волны при этом не образуются и не поддерживается существование уже сформировавшихся больших волн. Когда слабенький ветерок стихает, то поверхность воды быстро становится гладкой, как зеркало.
Полосы ряби в тихий день являются индикатором скорости ветра у поверхности воды, но следует помнить, что яхту движет ветер не у самой поверхности, а несколько выше. Когда метеорологическая служба извещает о скорости ветра, то всегда имеет в виду высоту 10 м над уровнем суши/моря. Зависимость скорости ветра от высоты называется вертикальным профилем ветра.
Примечание: рябь может образоваться при полном штиле при наличии течения. Таким образом, полосы ряби на воде - это признак не только ветра, но и течения.
Прогнозирование высоты волны
На размеры волн влияет расстояние, на котором она развивается (растёт) под действием ветра. Это расстояние называется разгоном.
На образование волн влияет вязкость воды: в реальных условиях крупные волны при скоростях ветра менее 8 узлов (4 м/с) образуются редко. Непрерывное однонаправленное воздействие ветра формирует большие волны, но диссипация и турбулентность ограничивают их размер, а дальнейшая энергия ветра расходуется только на увеличение их длины и скорости. Например, при сильном шквале образуются крутые, но маленькие волны, которые не имели времени и длины разгона, чтобы достичь значительных размеров или скорости.
Зыбь
Не стоит путать рябь и зыбь. Если рябь - штука скорее приятная, то зыбь - пренеприятнейшая.
Зыбь - волны, образующиеся из ветровых волн после прекращения действия ветра.
Волны, образованные сильными ветрами, затухают медленно и проходят большие расстояния. Часто в одном районе могут наблюдаться одновременно две или три системы зыби. Интерференционная картина при этом (сложение волн) будет непредсказуемой, а амплитуда отдельных волн (результат сложения) - пугающей. Представьте себе полное безветрие, лодка не имеет полезного поступательного движения, но скачет на волнах, как ужаленный бык. И неизвестно, сколько это продлится. Всё на борту, что может стучать, звенеть, падать, разбиваться, скрипеть, ломаться - будет это делать. Готовить невозможно из-за риска обвариться. Приходится быть начеку, так как вывалиться за борт - раз плюнуть. После нескольких суток зыби у экипажа начинает "течь крыша". Например, известен капитан, который начал писать симфонию в стиле "какофония", вдохновляясь стуками и скрипами.
Зыбь - это преимущественно длинные волны. Поглощение энергии коротких волн происходит быстро, а длинных, например, с периодом более 13 секунд - очень долго. Такие длинные волны теряют половину своей энергии лишь пройдя расстояние более 20 000 км - то есть половину длины экватора!!! Вспомните, где у нас на планете самые высокие волны и сильные ветра? - Правильно, в "неистовых пятидесятых", где никакая суша не препятствует движению ветра, разгону волны и не способствует поглощению её энергии.
Ветровое течение
Скорость ветрового течения составляет до 2% от скорости ветра (если ветер 25 узлов, то ветровое течение 0.5 узла).
Представьте, что Вы терпите бедствие в 5 милях от берега и ветер несёт к нему вашу яхту. Скорость ветра 25 узлов. Для снижения дрейфа вы использовали самый лучший плавучий якорь парашютного типа. Тогда поверхностный слой воды будет двигаться относительно дна со скоростью 0.5 узла, а парашют относительно воды со скоростью ещё 2 узла. Итого, через 2 часа ваше судно будет выброшено на берег. Есть время подумать над лучшим решением или понадеяться на чудо: например, течение впадающей в море реки может компенсировать дрейф :)
Ещё существует интересный эффект, вызываемый вращением Земли: ветровые течения в открытом районе моря/океана северного полушария отклоняются на 45° вправо от направления ветра, в южном полушарии — на 45° влево от направления ветра. В прибрежных водах отклонение ветрового течения от направления ветра значительно меньше и в среднем составляет 20° вправо в северном полушарии и столько же влево в южном.
***
На этом, пожалуй, остановлюсь. Тема волн уж очень увлекательна и бесконечна. Из неё надо уметь вовремя выбраться на твёрдую сушу :)
Спасибо за внимание!
Следующая статья: Правда ли, что ветер стремится пересечь береговую линию под прямым углом?