Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты+математика!
Предлагаю рассмотреть решение геометрической задачи, в которой по условию нужно найти площадь треугольника.
Условие задачи.
Треугольник АВС вписан в окружность радиусом R = 2√3. Угол <С = 60°. На стороне АВ взята точка Д так, что АД = 2* ВД. На стороне Ав взята точка Д так, что АД = 2 * ВД.. сд = 2√2. Найдите площадь S треугольника АВС.
Условие на рисунке.
Напомним основные формула для треугольника.
S = AC * AB * sin <A.
AC/sin B = AB/sin C = BC/sin A = 2 * R, где данные из формулы взяты с чертежа.
Применяем эти формулы в решении задачи.
S = a * b * sin (<a,b).
a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2 * R. где a,b,c,- стороны треугольника, R - радиус описанной окружности. И это основная формула для решения задчи.
Некоторые моменты решения можно увидеть на этом рисунке из видео.
А полное решение задачи просмотрите в данном видео.
Видео.
Спасибо за просмотр статьи и видео, а также за решение в комментариях.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты