Перед тем, как прочитать данную статью про решение задач на часть числа, предлагаю ознакомиться с понятием дробь и часть числа в другой статье.
Решим несколько задач на часть числа.
Задание 1. Велосипедист проехал по шоссе 40 км. Через три четвертых (3/4) пути он заехал в магазин. На каком расстоянии велосипедист заехал в магазин? Решение. Сделаем рисунок.
Пусть велосипедист ехал из пункта A в пункт B. Расстояние от A до B по условию задачи равно 40 км. Поскольку через три четвертых пути он заехал в магазин, разделим отрезок AB на 4 части. Вспомним, что знаменатель означает общее количество частей, значит, четыре части на отрезке будут составлять 40 км. Нам нужно узнать, сколько километров составляет три части из четырех. Чтобы найти это, вычислим, сколько километров составляет одна часть из четырех. Для этого надо 40 км разделить на 4. Получим, что 1 часть = 10 км.
Следовательно, три части из четырех будут равны 3 · 10 = 30 км. Таким образом, велосипедист заехал в магазин на расстоянии 30 км. Данное решение можно записать следующим образом: (40 : 4) · 3 = 30 км.
Ответ: 30 км.
Задание 2. Туристы должны преодолеть путь равный 100 км. В первый день они планируют пройти две пятых пути, а во второй день оставшуюся часть. Как расстояние они планируют преодолеть во второй день? Решение. Найдем какой расстояние они преодолеют, пройдя две пятых пути. Имеем:
Следовательно, во второй день туристы планируют пройти 100 – 40 = 60 км.
Замечание. Задачу можно решить другим способом. Поскольку в первый день туристы планируют пройти две пятых пути, то во второй день они преодолеют три пятых пути (см. рисунок).
Следовательно, во второй день туристы планируют пройти
Ответ: 60 км.
Задание 3. В корзине лежит 30 цветных шариков. Из них одна треть желтых шариков, одна пятая зеленых шариков и все остальные красные шарики. Сколько в корзине красных шариков?
Решение. Вычислим сколько в корзине желтых шариков:
Вычислим сколько в корзине зеленых шариков:
Количество красных шариков равно 30 – 10 – 6 = 14.
Ответ: 14.
Задание 4.
Решение. Вычислим ширину прямоугольника. Ширина прямоугольника меньше длины на
то есть ширина равна 15 – 5 = 10 см.
Периметр прямоугольника равен:
Площадь прямоугольника равна:
Задание 5.
Решение. Вычислим сколько равны три пятых пути:
Значит, первую часть пути автомобилист проехал за 360 : 90 = 4 часа.
Вторая часть пути равна 600 – 360 = 240 км. Значит, эту часть пути он проехал за 240 : 60 = 4 часа.
Следовательно, весь путь автомобилист проехал за 4 + 4 = 8 часов.
Ответ: 8 часов.
Если Вы плохо понимаете математику и хотите повысить уровень знаний, можете записаться ко мне на занятия! Со мной можно связаться через телеграмм: @rd_mach. Или через авито.