Общеизвестно, что поиск элементарных составляющих материи является главной мотивирующей идеей фундаментальной теоретической физики. Фейнман отмечал, что атомная гипотеза представляет собой наиболее важную и ин-формативную часть научного знания. Основная посылка атомизма и редукционизма заключается в представлении о том, что материя есть некий агрегат, состоящий из фундаментальных (неделимых) субъединиц. С другой стороны, Гейзенберг неоднократно подчёркивал, что принцип «состоит из» не работает в области микромира, поскольку одна и та же так называемая элементарная частица может распадаться на различные частицы несколькими способами.
Современной реализацией гипотезы Демокрита является модель кварков,в которой предпринята попытка составного описания адронной части спектра материи в виде двухкваркового 𝑞 ̄𝑞-состава для мезонов и трёхкваркового 𝑞𝑞𝑞-состава для барионов. Наряду с экспериментальным открытием состояний, не укладывающихся в стандартные 𝑞 ̄𝑞- и 𝑞𝑞𝑞-схемы (экзотические адроны, тетра-кварки и пентакварки), модель кварков сталкивается с рядом серьёзных труд-ностей как теоретического, так и экспериментального характера: ошибочные предсказания барионного спектра на базе SU(6) ⊗ O(3)-симметрии, отсутствие аналитического понимания механизма конфайнмента в рамках квантовой хро-модинамики, кризис протонного спина (более подробно см. [1]). Кроме того,лептоны находятся вне рамок описания кварковой модели, что автоматически лишает кварки статуса универсальных субъединиц материи. Согласно стандартной модели (СМ), включающей в себя модель кварков как составную часть,имеем следующий список из 17 «фундаментальных частиц»: фермионы (𝑢, 𝑑, 𝑠,𝑐, 𝑏, 𝑡, 𝑒, 𝜇, 𝜏 , 𝜈_𝑒, 𝜈_𝜇, 𝜈_𝜏 ) и бозоны (𝛾, 𝑔, 𝑍, 𝑊 , 𝐻). В этом списке семь фиктивных частиц (𝑢, 𝑑, 𝑠, 𝑐, 𝑏, 𝑡, 𝑔), которые никогда не наблюдались в свободном состоянии. Пять частиц (𝜇, 𝜏 , 𝑍, 𝑊 , 𝐻) заведомо не элементарны, поскольку распадаются по многочисленным каналам. Три сорта нейтрино (𝜈_𝑒, 𝜈_𝜇, 𝜈_𝜏 ) переходят друг в друга посредством нейтринных осцилляций, т. е. лептонное число для нейтрино не сохраняется. Вся эта разношёрстная компания (зоопарк) из 17 частиц в рамках стандартной модели связана динамической симметрией 𝐺_𝑆𝑀 = U(1) × SU(2) × SU(3) и 18 параметрами: массы (𝑚_𝑒, 𝑚_𝑢, 𝑚_𝑑; 𝑚_𝜇, 𝑚_𝑠, 𝑚_𝑐; 𝑚_𝜏 , 𝑚_𝑏, 𝑚_𝑡; 𝑀_𝑊 , 𝑀_𝐻 ), углы смешивания (𝜃_𝑢, 𝜃_𝑑, 𝜃, 𝛿) и константы связи(𝛼, 𝛼_𝑠, 𝛼_𝑊 ). Число параметров СМ не является жёстко фиксированным. Так, в связи с тем, что обна-ружены нейтринные осцилляции, СМ нуждается в расширении, которое дополнительно вводит 3 массы нейтрино и как минимум 4 параметра PMNS-матрицы смешивания нейтрино (матрицы Понтекорво–Маки–Накагавы–Сакаты), аналогичные CKM-матрицы смешивания кварков, и, видимо, ещё 2 параметра, если нейтрино являются майорановскими частицами. Легко видеть, что стандартная модель очень далека от идеала Демокрита о существовании универсального первоэлемента материи. Однако, если удалить из списка СМ фиктивные и распадающиеся частицы, то в итоге останутся три частицы (𝜈, 𝑒, 𝛾), претендующие на роль такого первоэлемента.
Процитируем Гейзенберга:
"В начале была симметрия“ – идея, безусловно, более правильная, чем демокритовский тезис „в начале была частица“. Элементарные частицы являются воплощениями симметрий, их простейшими выражениями, однако они – лишь следствие симметрий [2. С. 349].
Здесь Гейзенберг, прежде всего, противопоставляет атомную гипотезу (редукционизм) холистическому (симметрийному) описанию квантовых микрообъектов.
Аристотель утверждал, что каждый физический объект представляет собой соединение материи и формы. Это учение получило название гиломорфизм (термин XIX века, образованный от греческих слов 𝜐𝜆𝜂 (hyle), «дерево, материя», и 𝜇𝜊𝜌𝜙𝜂 (morphe), «форма»). Аристотель верил в нечто, называемое «первичной материей», которая является материей четырёх элементов,где каждый элемент порожден, таким образом, соединением этой материи и формы. Эта первичная материя описывается как чистая потенциальность.
Фундаментальное спинорное поле в нелинейной спинорной теории материи Гейзенберг называет «праматерией» понятие, уходящее своими корнями к prima materia Гнозиса. Наряду с праматерией постулируется фундаментальная симметрия, которая, по мнению Гейзенберга, является формообразующим принципом. Симметрия есть источник формы. Соединение праматерии и фундаментальной симметрии порождает существование всех квантовых микрофеноменов (так называемых «элементарных частиц»). Нетрудно видеть здесь реализацию древнего архетипа: гиломорфизма Аристотеля. Юнг был совершенно прав, говоря, что всё человеческое знание есть реализация неких архетипов, существующих вечно в коллективном бессознательном. Вряд ли и Аристотель был первым, кто пришёл к идее соединения материи и формы.
Не претендуя на оригинальность (после Аристотеля и Гейзенберга), приведем следующую (теоретико-групповую) версию гиломорфизма (см. аксиому A.I в [3,4]):
A.I (Энергия и фундаментальная симметрия) Единая квантовая система 𝐔 на фундаментальном уровне характеризуется 𝐶∗-алгеброй 𝔄, состоящей из оператора энергии 𝐻 и присоединённых к 𝐻 генераторов группы фундаментальной симметрии 𝐺, образующих с 𝐻 общую систему собственных функций.
Первичным субстратом (prima materia), изначально не имеющим формы, является энергия (оператор 𝐻), понимаемая как чистая потенциальность (𝛿𝜐𝜈𝛼𝜇𝜎, динамис). Форма задаётся фундаментальной симметрией 𝐺. Соединение материи и формы (гиломорфизм) приводит к единой квантовой системе 𝐔, состояния которой в зависимости от выбора группы 𝐺 представляют собой различные физические объекты (элементарные частицы в случае группы Лоренца SO(1,3) и элементы периодической системы в случае конформной группы SO(2,4)). Под фундаментальным уровнем понимается уровень так называемой элементарной длины 𝑙_0~10^{-13} см. Фундаментален этот уровень не в силу своей минимальности. Уже в 1968 г. А.Д. Сахаров в статье «Существует ли элементарная длина?» [5] писал:
Итак, совокупность теоретических и экспериментальных аргументов заставляет признать, что предложенная Гейзенбергом граница теории 𝑙_0=𝑟 должна быть отодвинута в сторону гораздо более высоких энергий.
С тех пор эта граница была отодвинута в ещё более глубокий диапазон ≪ 𝑙_0 энергий. Главной целью большого адронного коллайдера (БАК) был поиск новой физики (то есть новых частиц) на уровнях энергии ≪ 𝑙_0. Однако все многочисленные эксперименты не обнаружили никакой новой физики на этих уровнях ≪ 𝑙_0: ни суперсимметрии, ни частиц тёмной материи, вообще ничего, что могло бы указать за пределы стандартной модели. Постигшее физиков разочарование красочно описано Сабиной Хоссенфельдер в книге «Уродливая Вселенная» [6].
Уровень 𝑙_0 фундаментален в силу того факта (теперь уже неопровержимо уста-новленного экспериментально), что всё сущее (главным образом стабильная материя) проявляется из первичного субстрата (протоматерии) на уровнях энергии ~𝑙_0. В связи с этим следует отметить, что любая теоретическая конструкция, оперирующая на уровне планковской длины 𝑙_P~10^{-33} см (теория струн), автоматически приобретает статус экспериментально неверифицируемой теории.
ЛИТЕРАТУРА
1. Варламов В.В. Алгебраическая квантовая механика III.: Вопросы интерпретации //Математические структуры и моделирование. 2021. No 3(59). C. 4–26. https://www.researchgate.net/publication/353304941_ALGEBRAICESKAA_KVANTOVAA_MEHANIKA_III_VOPROSY_INTERPRETACII
2. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М.: Наука, 1990.
3. Варламов В. В. О квантовании массы // Метафизика. 2023. No 1 (47). С. 115–134. https://www.researchgate.net/publication/369924062_O_KVANTOVANII_MASSY
4. Varlamov V. V. Group Theory and Mass Quantization https://arxiv.org/abs/2311.16175
5. Сахаров А. Д. Существует ли элементарная длина? // Академик А.Д. Сахаров. Научныетруды: сборник. М.: АОЗТ «Издательство ЦентрКом», 1995. С. 384–397.
6. Хоссенфельдер С. Уродливая Вселенная. М.: Эксмо, 2018.