Про модели

Поговорим о моделях в жизни и математике.

Что касается математики, то она только и занимается - чисто моделями. То есть работает не с материальными объектами, исследует не действительность, а придуманный нереальный мир нереальных объектов. Числа, точки, прямые не создание природы. Они являются продуктом деятельности ума и не могут существовать без того, кто о них думает, говорит, рассуждает.

Не следует путать единицу как понятие с нарисованной на листе единицей. Первое не является материальным объектом, не существует в природе. Второе - материальный объект, но уже не понятие единицы, а лишь лист бумаги с изображением ее обозначения.

Обозначение есть, изображение есть, а где же сама единица? Её нет. Она только в голове/сознании у того, кто понимает, что это такое.

Вот из подобных "жителей" составляются множества в математике. Именно с ними формируются разные модели, то есть нереальные ситуации, эпизоды взаимодействия, которые рассматривает математика.

Тем самым создается инструмент для ума в виде бесконечного набора всевозможных моделей. Инструмент этот в особенности удобен для использования наукой.

Сам факт овладения математикой, хотя бы в рамках школьной программы, должен преображать ум, способствовать более эффективному решению жизненных эпизодов. Конечно если математические модели именно использовать в умственной деятельности, а не орехи ими колоть.

В качестве примера хочу напомнить об исследовании функции. Чтобы ответить на вопрос задачи, принимает ли функция такое-то значение и если да, то при каких условиях (на каком диапазоне), придется построить график. Схематически как минимум.

Исследуя разные зависимости, мы обнаруживаем критические точки, в которых происходят неожиданные изменения графика. Даже по формуле не всегда удается предсказать общий вид кривой.

Отчего же в жизненных ситуациях мы беремся безапелляционно судить о вещах? Не следует ли сначала задуматься, а знаем ли мы, что от чего зависит и как в каком-нибудь очередном нашем уверенном утверждении?

Очень часто за очевидный факт принимается всего лишь интуитивная догадка. Напомню, что интуиция основывается на прошлом опыте и очень редко является гениальным прозрением.

То есть утверждение возникает в результате гадания, а не решения.

Возьму для примера такого утверждения идею, мол "я -то не могу стать убийцей, поскольку для меня это неприемлемо".

А ты знаешь, от чего и как зависит твое восприятие ситуации, где ты взаимодействуешь с другими людьми? Ты можешь предположить, что имеются свои критические точки, в которых твое отношение к убийству резко поменяет знак?

Что для исключения диаметрального разворота (от пацифиста до убийцы) необходимо изменить саму функцию, то есть именно твои свойства, а не уповать на искусственное ограничение диапазона ее реализации???

На самом деле по определенной технологии можно обнаружить у себя-любимого весьма неожиданные склонности. То есть имеющаяся программа в организме при высвечивании на экране сознания определенных критериев мгновенно запускается. Но об этом в следующий раз.

Подытожу о моделях. Человек мыслит моделями. А модели принадлежат другому, нереальному миру, миру моделей.