Приветствую Вас!
Да убьют меня математики всего мира, но эта статья не для вам. Пишу для тех, кому не важно понимание: что к чему и как, а задание №12 из профиля ЕГЭ требуется решить. Тем более, оформлять надлежащим образом "первую часть" не нужно.
Разберем варианты сложных функций, которые могут попасться на экзамене:
Чтобы решить задания такого типа, необходимо находить производную каждой функции, либо понимать ее поведение. Если с производной еще так сяк понятная история, ведь есть формулы, то с поведением - большой вопрос. Кстати, производная здесь берется сложной функции, а это опять тревога.
Предлагаю все эти рассуждения отбросить в сторону, и просто найти элементарную степенную производную от каждого из данных квадратных выражений. Производная первого: (-2х+2), второго: (2х-6), третьего: (-2х-6).
Далее, нам нужно приравнять, найденную производную, к нулю и найти чему равен икс.
- В первом случае х=1. И это будет являться ответом, т.к в задании необходимо найти максимум.
- Во втором: х=3. Здесь не спешите давать ответ, потому что нужно вычислить наименьшее значение функции. Слово функция обозначает игрек. Следовательно, подставим, найденную троечку под икс, в выражение, которое было дано изначально, подсчитаем и получим 2. Это и пойдет в ответ.
В третьем аналогичная ситуация со вторым.
Главное, обратить внимание на то, о чем просят в задании. Максимум/минимум - в ответ идет значение икс. Наибольшее/наименьшее значение функции - нужно просчитать игрек.
Благодарю за внимание..