Когда Данте Алигьери опубликовал свою знаменитую «Божественную комедию», представления об аде для многих верующих приобрели конкретные очертания. Поэт описал ад как огромную земную воронку, накрытую куполообразной крышей, состоящую из девяти уровней, каждый из которых предназначен для определённых грехов и наказаний. Последний, девятый круг, по словам Данте, был зарезервирован для самых страшных преступников, таких как Иуда Искариот и убийцы Юлия Цезаря — Марк Юний Брут и Кассий, которых вечно терзал сам Люцифер.
Церковь получила мощный инструмент для устрашения своей паствы, но ей хотелось большего. Идея придать аду более точные математические контуры возникла во Флоренции, в Академии изящных искусств. В 1588 году руководство академии обратилось к молодому, но уже признанному математику Галилео Галилею, которому тогда было всего 24 года, с просьбой рассчитать размеры ада, опираясь на описание Данте.
Галилео принялся за работу с большим энтузиазмом. Он использовал труды своего предшественника, архитектора Антонио Манетти, который также видел ад как конусовидную воронку, образованную падением Люцифера с небес.
Первым делом Галилео попытался установить размер воронки. Известно, что Иерусалим находился прямо над центром купола, закрывавшего ад, а вход в адские врата находился рядом с поселением Кумы. Исходя из предполагаемого расстояния между этими двумя точками, Галилео рассчитал диаметр воронки — около 5500 километров.
Затем, проанализировав поэму Данте, Галилео пришёл к выводу, что радиус Земли совпадает с диаметром воронки, а значит, на глубине 5500 километров находится вершина ада, где томится Сатана.
Используя расчёты Манетти и книгу Данте, Галилео установил, что образующая конуса ада образует с его основанием угол в 60 градусов. Затем он применил метод пропорционального масштабирования, сравнив размеры известных предметов с размерами дьявола, и пришёл к выводу, что рост Сатаны составлял целых 1180 метров.
Далее Галилео приступил к расчётам параметров купола, покрывающего ад. Он исходил из размеров купола кафедрального собора во Флоренции, толщина которого составляла 4 метра при диаметре 45 метров. Применяя аналогичные пропорции, учёный заключил, что толщина купола ада должна составлять 460 километров.
Позже, читая лекции об устройстве преисподней, Галилео осознал свою ошибку. Оказалось, что пропорции, подходящие для купола собора, не подходят для столь огромных конструкций, и купол такой толщины не сможет выдержать собственного веса. Несмотря на это, Галилео предпочёл скрыть свою ошибку, но впоследствии открыл важный закон квадрата-куба, который до сих пор активно применяется в инженерии.