Продолжаем готовиться к ОГЭ, ЕГЭ. Предыдущая часть здесь. Также напоминаю, что эти задачи можно решать после изучения учениками действий с десятичными дробями и уравнений.
Это заключительная задача из данного цикла задач.
Задача 6. По двум параллельным железнодорожным путям в противоположных направлениях следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 45 км/ч. Длина товарного поезда равна 850 метрам. Найдите длину пассажирского поезда в метрах, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 48 с.
Составим вспомогательную схему: сначала изобразим то положение, при котором пассажирский поезд встретился с товарным, а пунктиром обозначим положение двух поездов, когда пассажирский поезд проехал мимо товарного.
Решим задачу по действиям.
1) Носовая часть товарного поезда проезжает за 48 с расстояние, равное: 45 · 48/3600= 0,6 км.
2) Носовая часть пассажирского поезда за 48 с проезжает расстояние, равное 75 · 48/3600= 1 км.
3) Носовые части пассажирского и товарного поездов удалятся друг от друга на 0,6 + 1 = 1,6 км. Это расстояние равно сумме длин поездов:
1,6 = l + 0,85,
l = 0,75 км = 750 м.
Ответ: 750 м.
! Задачу также можно решить с использованием понятия скорости удаления.
Также прикладываю информационную карточку.
