Продолжаем готовиться к ОГЭ, ЕГЭ. Предыдущая часть здесь. Также напоминаю, что эти задачи можно решать после изучения учениками действий с десятичными дробями и уравнений.
Задача 5. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 900 метрам. Найдите длину пассажирского поезда в метрах, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 3 минутам.
Составим вспомогательную схему: сначала изобразим то положение, при котором пассажирский поезд начинается догонять товарный, а пунктиром обозначим положение двух поездов, когда пассажирский поезд обогнал товарный. Носовая часть пассажирского поезда проедет расстояние, равное длине товарного поезда (900 м), расстояние, которое проехал товарный поезд, а затем отдалится на длину пассажирского поезда l.
Запишем решение по действиям.
1) Носовая часть товарного поезда проезжает за 3 минуты расстояние, равное: 30 · 3/60= 1,5 км.
2) Носовая часть пассажирского поезда за 3 минуты проезжает расстояние, равное 60 · 3/60= 3 км.
3) Пассажирский поезд проезжает свою длину, длину товарного поезда и 1500 метров, которые также проехал товарный поезд:
3000 = l + 1500 + 900,
l = 600 м.
Ответ: 600 м.
Можно скачать информационную карточку ниже. Кстати, осталась еще одна задача.
