Продолжаем готовиться к ОГЭ, ЕГЭ. Начало тут. Также напоминаю, что эти задачи можно решать после изучения учениками действий с десятичными дробями и уравнений.
Задача 3. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 85 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Составим вспомогательную схему: изобразим поезд и навстречу идущего человека. Пунктиром обозначим положение человека и поезда, когда поезд проедет мимо человека. Носовая часть поезда и человек отдалятся друг от друга на расстояние, равное длине поезда l.
Так как поезд и пешеход перемещаются в противоположных направлениях, то можно найти скорость удаления: 85 + 5 = 90 км/ч. Тогда, расстояние, на которое удалятся поезд и человек, равно l = Vуд. · t.
l = 90 · 12/3600 = 0,3 км = 300 м.
Ответ: 300 м.
Здесь важно перевести секунды в часы (1 с = 1/3600 ч), а километры в метры (1 км = 1000 м).
Задачу можно решить и другим способом:
1) Человек проходит за 12 секунд расстояние, равное: 5 · 12/3600= 1/60 км.
2) Носовая часть поезда за 12 секунд проезжает 85 · 12/3600= 17/60 км.
3) Носовая часть поезда и человек удалятся друг от друга на расстояние, равное 1/60+ 17/60 = 3/10 км = 300 м.
Ответ: 300 м.
Можно воспользоваться информационной карточкой. Остальные задачи будут позже.
