На доске записано четырехзначное натуральное число, кратное 9. Все цифры в записи этого числа различны и не равны нулю. Оля одну из цифр числа заменила знаком умножения, нашла произведение образовавшихся чисел и получила число, кратное 9.
Какое наибольшее число могла получить Оля?
Какие четыре цифры использовались для записи четырёхзначного натурального числа? Будем думать🤔
Танцуем от условия. Оля одну из цифр заменила знаком умножения. Это могла быть либо вторая, либо третья цифра, другого не дано.
Тогда получается, что она умножала однозначное число на двузначное или наоборот - двузначное на однозначное. Выходит для начала решения нам надо знать только три цифры.
Очевидно, что это цифры 7, 8 и 9, так как при выборе их будут получаться при умножении наибольшие результаты, чем при использовании остальных цифр.
- Составим из цифр 7, 8, 9 произведения однозначных и двузначных чисел в разных вариациях 👇
2. Смотрим, где результат оказывается наибольшим👇
Делаем вывод. Самое большое число, которое может получить Оля, это число 783. Оно получается при умножении 9 на 87 или 87 на 9.
Проверим, кратно ли оно 9. Вспоминаем правило: "Число кратно 9, если сумма цифр его кратна 9". Проверяем 👇
Число 783 нам подходит. Оно кратно 9.
Ответ: наибольшее число, которое могла получить Оля - это число 783.
И всё же интересно, какое четырехзначное натуральное число было записано на доске? Три цифры мы уже знаем, а вот какая четвертая? Существуют два варианта записи такого числа 👇
Подставим вместо знака умножения цифры 1,2,3,4,5,6. Проверим кратность на 9 всех чисел.
Делаем вывод. На доске было записано одно из чисел: либо это число 9387 либо 8739.
Ответ на вопрос нашелся.
Заявка на решение этой задачи поступила от родителей шестиклассника на этой неделе.
Но восемь месяцев назад мы с вами уже обсуждали эту задачу в комментариях. Публикую на канале, чтоб не потерялась.
Уважаемые читатели!
С Наступающим Новым 2025 годом!
Пусть этот год принесет нам мир и благополучие.
Будьте здоровы.
С вами автор Любовь.
Подписывайтесь на канал и будем дружить.