Правильных вариантов два:
1. На подобии — раздельно и с буквой «и» на конце.
В этом случае мы имеем предлог с существительным, поэтому и пишем раздельно. То есть, если между предлогом и существительным можно поставить какое-нибудь слово, не нарушив логику предложения, — перед нами раздельное написание с буквой «и».
Однако окончание может меняться на «е» в зависимости от падежа (в Предложном «и», в Винительном «е»).
💙На таком подобии мы можем наблюдать родство данных видов животных.
💙Решая задачи по геометрии, мы часто обращаем внимание на подобие треугольников.
2. Наподобие — слитно и с буквой «е» на конце.
Этот вариант — предлог в значении «схожий с чем-то», «похожий на кого-то».
💙Я часто вспоминал что-то темное наподобие призрака моей матери, явившееся мне во сне.
