Расскажу про три пары слов. Первая пара - на картинке.
Брак (женитьба) и брак (недостаток)
На самом деле никакой связи между этими двумя словами нет. Они просто пишутся и звучат одинаково, а происхождение у них совершенно разное.
"Брак" в значении "женитьба" пришло из старославянского, связано с глаголом "брать".
"Брак" в значении "изъян" пришло из германских языков, родственно английскому "break" - "ломать".
Два значения слова "фокус"
"Фокус" в значении "точка, центр, средоточие чего-то" произошло из латыни через немецкий (лат. focus - домашний очаг, от праиндоевропейского слова, означающего "пламя").
А вот "фокус", который показывает фокусник, никак не связан с первым значением этого слова. В русский пришло опять же из европейских языков - нем. Hokuspokus, англ. hocus-pocus, голл. hocus-pocus (всё это в значениях "фокусы", "надувательство"). Звук "h" в русском поменялся на "ф".
Нельзя сказать точно, откуда взялся hocus-pocus. Возможно, это было просто сочетание звуков или имя собственное, но мне нравится следующая версия.
Есть цитата из Евангелия (на латыни): "Hoc est corpus meum" ("Сие есть Тело Мое"). Её произносил священник перед причастием, перед тем, как вручал хлеб, который представлял собой тело Христово, согласно учению Католической церкви. То есть, в этот момент как бы происходит чудо.
Латынь знали только образованные люди, а для тех, кто не знал, начало этой фразы звучало как "хокус-покус". И, поскольку эта фраза в их понимании обладала определенной силой, её стали использовать как что-то типа заклинания.
Бандит и банда.
Кажется, что они однокоренные. Но нет.
"Бандит" происходит от итальянского "bandìre" - "изгонять". "bandito" - "изгнанный", "запрещенный" (забаненный, короче - у слова "бан" эта же этимология).
"Банда" - от слов, обозначающих "единство", "связность". Отсюда же английское "band" (группа), bind ("связывать").