Наконец-то я набрал достаточно аргументов, чтобы заявить о том, что результаты недавнего исследования зарубежных ученых (ссылка внутри статьи), показавшие замедление вспышек далеких сверхновых, могут быть некорректными. А целью таких исследований может быть создание ложного мнения о правдивости теории Большого взрыва. По крайней мере, та информация, которой я на данный момент располагаю, в целом свидетельствует в пользу именно этого вывода. Каждое из подозрений на некорректность исследования я выделил отдельным пунктом, от менее существенных и менее вероятных, к более существенным и вероятным. В последнем (самом главном) пункте речь идет о сложных механизмах подгонки полученных учеными данных о сверхновых под эффект Доплера, о которых невозможно догадаться при поверхностном прочтении описания их работы. Как мне удалось выяснить, махинации и подгонки могли быть на всех этапах исследования. Правда, это нельзя прямо назвать махинациями, там всё очень завуалированно, в основном без откровенных подтасовок и вбросов недостоверной информации.
Какие у меня есть аргументы
Начну с более слабых, а закончу более сильными:
1. Читал уже в двух зарубежных научных статьях, что далекие сверхновые до появления телескопа Джеймс Уэбб было не так просто наблюдать. Поэтому авторы тех статей считают, что на больших расстояниях учитывались в основном более яркие сверхновые, которые имеют и большую длительность вспышки. В результате они могли получить большее растяжение, чем имело место на самом деле (если вообще имело). Так это или нет, мне не известно, но раз об этом активно пишут, значит основания для таких выводов есть. Однако в работе авторов анализируемого здесь исследования я прочитал, что они посчитали данный эффект незначительным. В то же время, другие зарубежные исследователи считают этот фактор существенным:
Более того, можно утверждать, что при высоком красном смещении мы предпочтительно находим более яркие события (сродни смещению Малмквиста). Такой эффект отбора привел бы к ложному соотношению, в котором были бы более широкие кривые блеска при более высоких красных смещениях без какого-либо замедления времени.
https://arxiv.org/pdf/0804.3595
То есть, авторы исследования считают свои результаты полностью корректными, а авторы конкурентных исследований, где растяжение кривых оценивается по спектрам, считают их не совсем корректными (с намёком на то, что они вообще неправильные), и эта цитата не единственная в той статье, где ставится под сомнение возможность корректной оценки длины кривых блеска, вследствие этого эффекта. Если это так и растяжение из-за этого эффекта получится меньше, чем у авторов анализируемой ниже статьи (или будет вообще отсутствовать), то это сразу исключает эффект Доплера, который не может привести к растяжению меньше, чем на Z + 1. То же самое касается и исследования растяжения вспышек Гольдхальбера, результаты которого как раз и критикуют авторы статьи по ссылке выше (потому что анализируемой здесь статьи на тот момент ещё не было):
Из этого же графика видно, что ширина кривых на одном и том же красном смещении может различаться иногда даже в 2 раза. Важно, что чем больше Z, тем больше объём космоса, в котором можно наблюдать вспышки сверхновых, так как объём сферы наблюдений кубически зависит от её радиуса. С ростом объёма закономерно будет расти максимальный разброс по яркости (чисто статистически, чем больше выборка, тем больше вероятность зафиксировать особо ярких представителей сверхновых), а может сказаться и различие сверхновых в прошлом и настоящем, либо в разных регионах космоса. Всё это может исказить результат, и чем больше Z, тем сильнее.
2. Читал (см. ссылка ниже), что поскольку исследуются разные красные смещения, а график из них строится один, то возникают трудности с исследуемыми частотными диапазонами, а точнее, с переходами между ними, что, кстати, отмечают и авторы самой работы по растяжению кривых блеска. Это связано, в том числе, и с тем, что на разных частотах кривые блеска сверхновых различаются (авторы показывают это различие на следующем рисунке):
На рисунке видно, что кривые наложены не правильно, так как точка максимума яркости у них не совпадает. При правильном наложении будет больше похоже на полученный ими результат растяжения кривой блеска, в том числе, для наибольшего красного смещения (см. оранжевые и фиолетовые точки на рисунке ниже).
Кстати, левая часть графика вообще большого значения не имеет, так как, судя по тексту статьи, по ней у авторов было ограниченное количество данных (и только в одном месте текста статьи было написано, что их добавили в выборку в качестве дополнительного свидетельства растяжения, получив менее четкую корреляцию), а время начала вспышки установить невозможно: когда заметили сверхновую, тогда и начинают наблюдать. Это и так очевидно, но об этом мне также писал один канадский ученый, с которым я переписывался. И там у них получилось гораздо большее "гуляние" точек в разных местах кривой (см. рисунок ниже). Стандартизировать же по яркости невозможно, так как разные сверхновые 1а имеют разную яркость, от которой зависит и их длительность, а ошибка в определении яркости (тем более, вдали от её пика) на таких красных смещениях должна быть довольно значительная. Именно поэтому есть разногласия разных исследований по поводу так называемого ускоренного расширения Вселенной (для которых используют данные по яркости), и это для пика яркости сверхновых 1а. Кстати, эта погрешность актуальна и для правой части кривой, и полученные авторами результаты (из которых они сделали вывод о растяжении кривой блеска) могут вообще быть связаны с ней, а не с иными причинами. Так что это можно было бы поставить отдельным пунктом, но ладно.
Это всё к тому, что, как пишут авторы статьи, для минимизации эффекта, показанного на рисунке выше (различия формы кривых блеска в разных частотных диапазонах) они исследовали разные красные смещения на разных частотных каналах, чтобы исследовать в итоге одну и ту же исходную частоту излучения. Однако, как следует из текста статьи, комбинированные (опорные) кривые всё равно получаются разными по форме на разных Z, что заметно и визуально (см. верхний график из оранжевых, красных и фиолетовых точек на рисунке ниже). На нижнем графике их смещают по горизонтали на величину Z + 1 каждого из них и получают вроде как относительное наложение кривых друг на друга (малое среднее расстояние между точками), что и является ключевым результатом в их работе, вроде как подтверждающим, что растяжение кривых имеет место и связано с эффектом Доплера. Это значит, что результат этого смещения во многом является следствием различий в форме кривых, которая, в свою очередь, зависит от выбранного ими для разных интервалов Z частотных каналов наблюдений. То есть результат получается зависимым от случайного или произвольного выбора канала, который они фиксируют, что резко снижает его достоверность и повышает вероятность подгонки, наличие которой невозможно будет доказать.
Переводы в Гугле ключевых участков их статьи, из которых следуют эти мои выводы: https://disk.yandex.ru/i/CRPB2fyu6qhEMQ, https://disk.yandex.ru/i/40S5oSGtqQJcUA.
Ключевой рисунок с точками трех цветов, соответствующих разным Z, где авторы накладывают опорные кривые (предварительно нормализованные по яркости) друг на друга, см. ниже.
Этот момент может быть одним из ключевых, но поскольку догадался я до него не сразу, этот пункт изначально был менее значимым, а сейчас уже не охота всё переставлять.
3. Недавно прочитал, что различные оптические эффекты сами по себе, без всякого эффекта Доплера, могут существенно удлинить вспышки далеких сверхновых, и чем дальше будет вспышка, тем сильнее. Если такие эффекты действительно есть, то фактическое растяжение от эффекта Доплера должно получиться меньше, чем в работе по растяжению кривых блеска, то есть быть меньше пропорционального красному смещению. Однако эффект Доплера не может быть меньше полученных авторами результатов, так как не может быть меньше величины красного смещения Z (точнее, Z + 1). То есть, если эти оптические эффекты считать доказанными (а так это или нет, я не знаю), то в статье 100 процентов была подгонка под эффект Доплера, а на самом деле его нет.
4. Некоторые странности с графиками:
Примечательно, что на обоих графиках (на этом и на том, что приведен выше) длина кривых по началу (примерно до Z 0,15) не увеличивается. Возможно, что отсчет нужно вести от большей длины кривых при Z 0, а авторы поставили на шкале точку "1" слишком низко, так как данных по начальному интервалу (с которыми можно было бы сравнивать длины) у них вообще нет (0 точек на графике). А Z 0,15 - это почти 2 млрд. св. лет. Очевидно, линия была проведена просто по инерции, а по факту в этот период волновые пакеты сверхновых могли и не растягиваться, а быть может даже наоборот. Это означает, что, подгоняя графики под Z 0 (см. нижний график из точек ниже), они могли получить не совсем корректный результат.
Возможно, это как раз результат того, что на большом удалении ученые замечают чаще яркие сверхновые, чем тусклые, а вблизи нас - практически все, о чем было написано в пункте 1 выше. В этом случае весь результат по растяжению кривых блеска является фикцией. Хотя точек для таких предположений кажется слишком мало, но их надо суммировать по обоим графикам выше, так как это совершенно независимые исследования, использовавшие разные наборы данных.
5. Авторы могли исключить из своей выборки неподходящие под нужное представление вспышки. Читал, что так делал Эддингтон, пытавшийся подтвердить Общую теорию относительности. Это предположение подтвердилось после досконального изучения описания их исследования (см. ссылку на исследование авторов перед приложением ниже, а также цитата из текста их статьи в самом приложении).
6. Есть подозрения на махинации с точками при коррекции результатов под эффект Доплера. На цветном рисунке где точки (см. ниже) нижний график сжат на величину Z (точнее, Z + 1) по временной шкале. Я заметил, что с учетом и без учета этой коррекции оранжевые точки в правой части нижнего графика никак не совпадают с точками на верхнем. Там похоже, что добавлены новые оранжевые точки или изменено расположение уже имеющихся, для получения более выгодной авторам картинки и статистики.
7. Как выяснили корейские ученые, более яркие (они же и более долгие) сверхновые характеры для более старых галактик. Причем разница настолько большая, что ей с лихвой объяснили так называемое "ускоренное расширение Вселенной", а расстояния там такие же, как и в этой работе. Дело в том, что по ТБВ и гипотезе физ. разлета раньше галактики были моложе, а значит, сверхновые должны были быть короче. Это значит, что, в рамках гипотез разлета, полученные в этой работе результаты о пропорциональной связи красного смещения и растяжения вспышек, очевидно, не верны и прямо указывают на целенаправленную подгонку. Либо связь есть и она (допустим) пропорциональная, но тогда и природа растяжения вспышек должна быть другая, не доплеровская. Но это гораздо менее вероятно, так как такое совпадение больше похоже на подгонку, чем на случайность. Обоснование того, что это именно так, я подробно расписал в конце этой статьи.
8. Суть этого комплексного аргумента в том, что кривые блеска сверхновых типа 1a, которые использовались для оценки растяжения вспышек сверхновых, гораздо более продолжительные (более 300 дней), чем те, что анализировались авторами статьи о растяжении кривых блеска. И угасание у них постепенное, так что самая тусклая фаза угасания в телескоп вообще не видна. То есть никаких резких концов, которые ознаменовали бы завершение вспышки, у неё нет. Как нет ям, центр которых можно было бы использовать в качестве точки отсчета, а есть только точка максимума блеска и нечеткие перегибы, которые указывают на отсутствие расширения (см. ниже).
Как я выяснил, на начальных стадиях сверхновые не удаётся сходу заметить, пока они не выйдут на максимум блеска. То есть, начало вспышки тоже не известно, а данные по первой фазе (до максимума блеска) могут быть незначительными. На рисунке ниже образец сверхновой 1 и 2 типа, взятый из интернета (очевидно, без высокого красного смещения):
А вот какие кривые анализировались авторами статьи о растяжении кривых блеска:
Видно, что их длительность намного меньше полной длительности вспышки, поэтому я сразу заподозрил, что авторы обрезали кривые в удобном для них (то есть, для теории Большого взрыва) месте.
Вот что написано о таких сверхновых в интернете (рисунок ниже оттуда же):
Различались у сверхновых и кривые блеска: для I типа все они были очень похожими, имеют характерную форму с очень быстрым ростом блеска к максимуму, который длится не более 2-3 суток, быстрым падением блеска на 3 звездные величины за 25-40 суток и последующим медленным ослаблением, практически линейным в шкале звездных величин, что соответствует экспоненциальному ослаблению светимости.
Далее по тексту обсуждение только этих цветных графиков (рисунков) из точек, полученных авторами исследования.
Итак, авторы статьи решили совместить максимумы кривых блеска для разных красных смещений и получили эффект, визуально похожий на доплеровское растяжение. Чтобы подтвердить это сходство авторы исследования сместили на нижнем цветном графике (рисунке) все точки по горизонтали на величину их красного смещения. Однако это приводит к росту концентрации точек вдоль предполагаемых кривых и создаёт визуальных эффект более плотного объединения. К тому же на нижнем рисунке я заметил оранжевые точки, которых даже с учетом горизонтального сдвига явно нет на верхнем, так как они располагаются ниже, ещё больше подчеркивая визуальное сходство кривых. Связано ли это с махинациями, или мне показалось, не стану ничего утверждать, проверить это может каждый, подробно изучив точки в правой части верхнего и нижнего цветного рисунков выше.
Совмещение максимумов яркости, на мой взгляд, не совсем правильное, так как в этом случае получается, что у сверхновых на разных Z должно быть разное энерговыделение (рост с ростом Z), которое равно величине светимости, умноженной на время вспышки. Но если оно разное, то не корректно сравнивать такие сверхновые, тем более, что авторы делают упор на то, что это "стандартные свечи". А стандартизация по яркости делает кривые различными по энерговыделению.
Во-вторых, не совсем правильное потому, что это уже подгонка под эффект Доплера, при котором форма самих кривых меняться не должна, а должно быть только её пропорциональное растяжение. То есть авторы заранее исходили из того, что изменение кривых с ростом красного смещения связано именно с эффектом Доплера.
Подобное совмещение кривых по пику яркости вообще физически не корректно, так как при растяжении от эффекта Доплера высота кривой (включая высоту пика) должна снизиться на множитель 1/(z + 1). То есть оранжевая кривая по идее должна быть в 1,5 раз выше, чем фиолетовая. А в таком совмещении, какое сделали авторы, нет никакого физического смысла. При этом чем сильнее растягивается кривая по вертикали, тем больше из неё получится горизонтальный сдвиг (это легко проверить, мысленно подняв фиолетовые точки ещё вверх или опустив их вниз), по которому авторы определяют растяжение вспышки. Таким образом выходит, что выводы авторов о растяжении сверхновых и его величине основаны на ни на чем не обоснованном совмещении пиков!
При этом фиолетовый пик выглядит шире оранжевого из-за большего разброса данных при больших Z и (вероятно) из-за эффекта размазывания, обусловленного флуктуациями движения фотонов. И совсем не обязательно, что это происходит из-за эффекта Доплера. Вероятно, по той же причине вся фиолетовая кривая не такая четкая по своему ходу, как оранжевая, и более пологая.
В целом, вблизи максимума блеска точки разного цвета располагаются ближе друг к другу, потому что максимумы были сведены в одну линию, а кривые имеют плавный ход, а потому чисто геометрически не могут разойтись друг от друга быстро.
Альтернативный вариант смещения точек
Если же сместить точки так, чтобы у всех кривых было бы одинаковое энерговыделение (нормализация/стандартизация не по пиковой яркости как у авторов статьи, а по объёму выделенной сверхновой энергии), то сильнее всего опустятся фиолетовые точки, а красные - в 2 раза меньше. Тогда пики у них будут ниже, а бока будут чуть приподняты, но меньше, чем в варианте с совмещением пиков (верхний рисунок). Такой вариант соответствует размыванию кривых блеска из-за естественного роста энтропии по причине флуктуаций в движении фотонов. Он косвенно подтверждается тем, что чем больше Z, тем менее четко заметны перегибы (20 и 40-й день). При этом кривые неплохо наложатся друг на друга, хотя концентрация точек получится меньше чем у авторов, так как графики не сжимаются по горизонтали.
Далее, на верхнем рисунке видно, что места перегибов на 20-м и 40-м дне у всех кривых примерно совпадают, что свидетельствует против эффекта Доплера. Ведь только перегибы дают возможность сопоставлять кривые по вертикали (независимый результат), а не по горизонтали, как сделали авторы статьи (результат, зависимый от выбранной высоты пиков). Если бы был Доплер, то фиолетовая кривая перегибалась бы намного позже (то есть правее на графике) оранжевой, так как разница в красном смещении у них составляет целых 53 %.
То есть, мой (более понятный, чем у авторов статьи и не предполагающий подгонки по вертикали и по горизонтали) способ определения наличия/отсутствия расширения кривых блеска не показывает этого самого расширения!
...
Таким образом, есть большое подозрение, что результаты исследования по растяжению вспышек далеких сверхновых были получены авторами с учетом изначального постулата о красном смещении как результате эффекта Доплера. Это, даже если не было махинаций, делает их сомнительным и очень слабым аргументом в пользу теории расширяющейся Вселенной.
Важный момент
Авторы получили относительно хорошую согласованность между точками (см. синий график ниже) в рамках модели растяжения от эффекта Доплера, осуществив для этого вертикальную и горизонтальную подгонку кривых, и удалив неподходящие для их модели точки и кривые (об этом ниже). Но при альтернативном предположении о флуктуациях фотонов, со снижением пика и небольшим подъёмом боковых частей кривой с большим Z (аналог выравнивания гор из-за длительной эрозии) кривые неплохо согласуются друг с другом, но они и не должны в этом случае полностью наложиться друг на друга, так как форма самих кривых в этой гипотезе (в отличие от формы при эффекте Доплера) существенно меняется. Важный её плюс ещё и в том, что при таком варианте совмещения пиков яркости у кривых получается одинаковое суммарное энерговыделение, что более корректно с физической точки зрения, чем при подгонке авторов. При этом места перегибов кривых примерно совпадают друг с другом (это видно и без тщательной проверки, но я проверил их очень досконально), что является прямым указанием на отсутствие горизонтального (по временной шкале) доплеровского растяжения.
Дополнительный аргумент
Как я сегодня прочитал в зарубежной статье, сверхновые 1а на самом деле не такие уж стандартные свечи, что может поставить под сомнение все результаты, касающиеся ускоренного расширения Вселенной и проверки ТБВ.
Несмотря на это, авторы статьи о растяжении вспышек сверхновых, утверждают, что этот тип сверхновых практически безупречен в качестве "стандартных свеч".
Также я узнал, что сверхновые с Z около 1 уже находятся на пределе возможностей телескопа Хаабл. Это значит, что должно быть очень сложно (или даже невозможно) получить точный спектр сверхновых (по которому определяют подтип сверхновой) при больших значениях Z и вычислить их точное красное смещение, что ещё больше повышает вероятность подгонки результатов. Важно, что сверхновые подтипа 1а угасают быстрее, чем другие сверхновые 1-типа. Это значит, что если подтип определен неверно, то длительность вспышки будет преувеличена. Всё это лишь дополнительные подозрения, но они вполне могут соответствовать реальности. То, что при большом Z бывает трудно определить подтип сверхновой, я прочитал сегодня в зарубежной статье.
В подтверждение всего этого, более новые данные по яркости далеких сверхновых поставили под сомнение вывод о пресловутом ускорении расширения Вселенной:
...
Оригинал статьи по растяжению кривых блеска сверхновых:
https://lss.fnal.gov/archive/2024/pub/fermilab-pub-24-0293-ppd.pdf
Цитаты из текста статьи и их объяснение
Я выбрал наиболее важные моменты из текста:
Это означает, что в хорошем приближении типичная SN Ia с высоким 𝑧, наблюдаемая в более красной полосе, должна иметь те же фотометрические и спектральные характеристики, что и SN Ia со средним 𝑧, наблюдаемая в более синей полосе (рисунок 2). Поскольку наши фотометрические полосы фиксированы, они выбирают различные диапазоны длин волн в системе покоя, поскольку сверхновые смещены в красную область. Поэтому крайне важно разработать метод, который гарантирует, что измерения замедления времени будут сравнивать кривые блеска, измеренные в аналогичных длинах волн в системе покоя.
О нормализации по яркости:
Мы используем эти подгонки только для оценки пикового потока каждой сверхновой и связанного с ним времени пикового потока (заданного максимальным временем полосы 𝐵 в кадре наблюдателя), чтобы мы могли нормализовать кривые блеска по яркости и по времени относительно пиковой яркости.
Мы используем исключительно данные 1635 сверхновых типа Ia, измеренные программой Dark Energy Survey Supernova (DES Collaboration et al. 2024). Инструмент DECam на 4-метровом телескопе Blanco в Межамериканской обсерватории Серро-Тололо (Flaugher et al. 2015) наблюдал большинство фотометрически классифицированных кандидатов SN Ia в полосах 𝑔, 𝑟, 𝑖 и 𝑧 в соответствии с критериями, изложенными в работе Smith et al. (2020).
В анализе мы не пытались подгонять ширину кривой блеска SNe, если их кривая блеска имела менее 5 точек данных и если их опорная кривая имела менее 100 точек данных (обсуждается в разделе 4). Это было сделано на основе каждого диапазона; мы оценили ширину каждой кривой блеска SNe в каждом диапазоне, где она удовлетворяла этим критериям. Отдельные кривые блеска также были исключены из анализа, если подгонка ширины 𝜒2 не сходилась. В целом, после этих качественных сокращений у нас остались измерения ширины 1504 уникальных SN Ia по всему набору данных.
То есть 130 вспышек не сошлись с моделью авторов и были исключены из выборки (хотя никто не даст гарантии, что их не было больше). А всего 5 точек на временной шкале сверхновой уже считалось достаточным количеством!
Мы удалили отдельные точки данных из каждой кривой блеска, которые имели ошибку в их потоке (FLUXCALERR2 для значения потока FLUXCAL) больше 20; это было сделано для того, чтобы ограничить нашу подгонку наблюдениями самого высокого качества, в частности, отсекая те, у которых очень низкое отношение сигнал/шум на
Теоретически могли их сколько угодно удалить, так как доля таких точек в статье не указана. Важно, что именно такие неидеальные точки, которые были удалены авторами статьи, могут быть в большом количестве как раз при недоплеровском варианте растяжения, когда уровень разброса точек с ростом Z будет расти, вследствие увеличения "шума" из-за различных случайных эффектов, искажающих движение фотонов, влияющих на их скорость и траекторию, которые могут быть причиной изменения формы кривой блеска и причиной её растяжения. На цветных графиках авторов статьи (см. выше) хорошо видно, что разброс точек резко увеличивается с ростом Z. Авторы сами называют такие кривые "шумными". Кроме того, под предлогом удаления "шума" авторы вполне могли удалить и неудобные для них точки, хотя это не более чем предположение. Удаление аномальных точек могло бы исказить результат, если их было больше с одной стороны от преобладающей их части (сверху или снизу), чем с другой.
Фотометрический анализ в Goldhaber et al. (2001) в основном опирался на подгонку шаблона для измерения сигнала замедления времени, вызванного расширением, в SNe Ia. С обилием доступных сейчас данных мы в принципе можем получить тот же сигнал расширения, используя только данные, независимо от шаблона кривой блеска.
Описание к цветным рисункам (графикам):
Рисунок 4. Для целевого SNIa при 𝑧≃0,48 опорная кривая полосы 𝑖 состоит из данных из полос 𝑟, 𝑖 и 𝑧. Эти данные выбираются при красных смещениях в соответствии с уравнением (3) (и визуально показаны на левых графиках рис. 6). Вверху: данные в индифферентных полосах не совпадают по фазе (в системе отсчета наблюдателя). Визуально очевидно, что кривые блеска кажутся шире во времени при большем красном смещении. Внизу: после коррекции (1+𝑧) кривых блеска SNIa мы видим последовательную тенденцию во всех полосах пропускания и времени. Это одно свидетельствует о некоторой степени замедления времени.
После нормализации потока опорной кривой мы видим, что различные данные полосы пропускания в кривой растянуты во времени (см. цветовой градиент верхнего графика на рис. 4). Поскольку красные полосы пропускания отбираются при большем красном смещении, это является непосредственным указанием на замедление времени. ... Мы утверждаем, что минимизация дисперсии потока в опорной кривой аналогична нахождению оптимального временного масштабирования, одновременно минимизируя дисперсию во времени.
Это ключевой момент: вероятно, авторы получили геометрическую иллюзию растяжения, вызванную подъёмом кривой по вертикали до выбранной ими точки (о ней я писал выше). На самом деле эта кривая просто притуплена флуктуациями движений фотонов (как при разрушении гор, когда вершины понижаются, а бока повышаются из-за накопления обломочного материала), а не растянута от эффекта Доплера. Дальше идут статистические манипуляции и подгонки.
4.3 Вторая мера замедления времени: нахождение ширины каждой кривой блеска После построения опорных кривых для целевой SN мы готовы подогнать ширину, 𝑤, каждой индивидуальной кривой блеска цели и поискать тенденцию с красным смещением. Этот метод позволяет более точно измерить 𝑏. Сначала мы нормализуем целевые данные по пиковому потоку, используя SALT3 f it (как и в случае с опорными кривыми). Свободным параметром в подгонке является параметр масштабирования 1/𝑤, при этом изменение этого значения растянет и сожмет данные относительно 𝑡peak (время с момента пикового потока) до тех пор, пока 𝜒2 не будет минимизировано.
То есть и здесь, как и в первом методе, совмещение кривых по яркости.
При подгонке данных мы не включали никаких целевых точек данных SN, которые выходили за пределы максимального значения времени в опорной кривой; поздние кривые блеска SN ослабевают медленнее и менее ограничивающие для измерений ширины, чем те, что находятся вблизи пика. Мы также исключили из процедуры подгонки все точки, которые имели время наблюдения до первой точки опорной кривой.
Это значение времени авторами было выбрано произвольно. Под "поздними кривыми" (очевидно, не совсем корректный перевод Гугла), очевидно, подразумевается более пологая часть кривой вдали от пика, которую авторы вообще не исследовали (об этом мне написали и на зарубежном форуме по физике). Последнее предложение также доказывает, что кривые проверялись, начиная с произвольного момента, а не с самого начала. Это очень важный момент, доказывающий сомнительность полученных авторами результатов и высокую вероятность подгонок под желаемый результат. Ведь обнаружить сверхновую до максимума блеска, как мне написал разбирающийся в этом человек из Канады (он занимался изучением подгонки растяжения кривых блеска сверхновых учеными), весьма проблематично, поэтому неудивительно, что исследуемые кривые получатся сильно обрезанными спереди.
При наличии достаточного количества целевых данных (порядка нескольких хорошо разнесенных во времени точек) сопоставление этих данных с соответствующими фазами опорной кривой является уникальным независимо от того, доступны ли данные до пика.
То есть несколько разнесенных во времени точек - это считается достаточным количеством данных.
Чтобы подогнать ширину целевой кривой блеска с помощью ее опорной кривой, мы минимизировали значение 𝜒2 различий в целевом потоке по сравнению со средним опорным потоком anarrowbinaround временными значениями целевой фотометрии. То есть для каждой целевой кривой блеска мы минимизировали
...
Из текста также следует, что использовали только фотометрию (которая очень неточная и часто ошибается, причем радикально), но не определение спектров.
Главные выводы из прочитанного
Из того, что я внимательно прочитал (весь текст до главы 6 "Выводы"):
1. Никаких прямых измерений участков кривых не проводилось. Это соответствует моим ранее сделанным предположениям. Данное обстоятельство резко увеличивает вероятность подгонки результата под Доплера.
2. Концы кривой выбирались произвольно, после чего кривая сжималась на величину красного смещения. После этого анализировалась согласованность точек друг с другом, и там при желании можно было что угодно "нахимичить".
3. Как я понял из статьи, опорная кривая блеска, это средняя по всем кривым на определенном интервале Z кривая, сжатая по шкале времени на среднее значение Z этих кривых.
4. Даже с учетом различных манипуляций с данными, минимальная дисперсия (наименьшее среднее расстояние между точками по вертикальной шкале) у них лежит в широком диапазоне значений степенного коэффициента:
Это довольно большой диапазон растяжения, который может удовлетворить многим альтернативным (не доплеровским) вариантам изменения кривых блеска. В статье написано, что этот график построен по всему набору данных:
Мы грубо оцениваем ошибку (для каждой 𝑏) в этом методе как стандартное отклонение медианной дисперсии по всем кривым блеска. Мы находим оптимальное масштабирование, соответствующее 𝑏∼1 (рис. 5) по всему набору данных...
Как написано в интернете: "стандартное отклонение — это мера степени изменчивости значений переменной относительно её среднего."
Медиана, судя по тексту статьи, это среднее расстояние между точками растянутой и нерастянутой кривых после сжатия растянутой по временной шкале на разные величины (Z+1)b для каждого из 30 временных интервалов, на которые авторами были разбиты кривые.
5. Все кривые (включая опорные) подгонялись под одну и ту же величину пика яркости.
6. Всего 5 точек для одной сверхновой считалось достаточным для вычисления величины растяжения. Что неудивительно, ведь наблюдать свыше 1600 сверхновых в течение 5 лет (именно о таким сроке создания выборки указано в этой статье) одним телескопом с 4-метровым зеркалом (как указано в статье), с учетом их длительности (60 - 100 дней для разных значений Z в обрезанном авторами варианте) наверняка довольно проблематично. А ведь их параллельно ещё надо отыскивать, так как возникают они не так уж часто.
7. Судя по тексту статьи, все опорные кривые, каждая из которых соответствует форме кривой на определенном интервале красного смещения, были получены путем сжатия составленной из всех кривых на данном интервале Z исходной опорной кривой (см. фиолетовые точки на верхнем цветном графике из точек выше) на величину красного смещения. Тогда неудивительно, что и все кривые целевых (как они их называют) сверхновых при сравнении с ними окажутся растянутыми примерно на величину Z (то есть, на Z+1). Таким образом, результаты будут согласованы с опорной кривой, которая сама по себе не точна из-за различий в форме кривых, вследствие неточностей, связанных с изменением формы кривых при переходе в другой интервал частот и иных причин. Получается, что авторы получают точный результат коэффициента растяжения на основе неточных данных, допускающих большой диапазон уширения кривых блеска (см. синий график чуть выше). Но этот результат точен именно относительно этих данных, а не реального положения дел. Причем опорная кривая включает данные из всех целевых кривых в данном интервале Z (т. к. это средняя по всем кривая), а потому среднее статистическое отклонение, полученное при сравнении каждой из целевых кривых с опорной кривой всегда будет стремиться к нулю. Кто-то будет растянут чуть больше, кто-то чуть меньше, но в среднем получится ноль. И если средняя (т. е. опорная) кривая была сжата авторами ровно на величину Z, то и результаты сравнения с ней всей выборки целевых кривых (из которой и составлялась данная опорная кривая) покажут абсолютно точное сжатие на величину Z. Неудивительно поэтому, что в разделе 4.3. авторами была получена такая точная пропорциональность растяжения вспышек величине красного смещения. А на самом деле даже без учета подгонов и возможных махинаций точность исследования авторов (диапазон наиболее вероятных значений растяжения) ограничена синей кривой на графике статистического распределения величин b выше. А она допускает большинство не доплеровских гипотез красного смещения, включая даже вариант с флуктуациями движения фотонов.
Как я уже отмечал (см. раздел "Важный момент" выше), авторы заранее подогнали кривые по вертикали под Доплера. При ином варианте вертикальных смещений тоже возможен корректный результат, но с точки зрения уже других моделей и представлений.