Задача 151.
Двое играют на шахматной доске 8×8. Начинающий игру делает первый ход – ставит на доску коня. Затем они по очереди его передвигают (по обычным правилам), при этом нельзя ставить коня на поле, где он уже побывал. Проигравшим считается тот, кому некуда ходить. Кто выигрывает при правильной игре – начинающий или его партнёр?
Решение:
Разобьём все квадраты на 32 пары так, чтобы квадраты в одной паре были соединены ходом коня (см. рис.).
Куда бы первый игрок не поставил коня своим ходом, второй игрок переставляет его на парную клетку. Поэтому у второго всегда будет ход, и он проиграть не может.
Ответ: Партнёр.
Задача 152. Задача «Орел или решка»
Егор и Макс играют с монетками в занятную игру.
Каждый мальчик берет монетку, лист бумаги и карандаш и уходит в отдельную комнату. Там он бросает монетку и записывает, что выпало: орел или решка.
Затем Егор пытается угадать, что выпало на монетке Макса, а Макс – что выпало на монетке Егора.
Если хотя бы один из них угадывает, мальчики выигрывают. Если же они оба ошибаются, то проигрывают.
Как им нужно действовать, чтобы всегда выигрывать? Лгать в этой игре нельзя.
Решение:
Записав свой результат, Егор должен записать тот же результат, что выпал у него, а Макс – противоположный тому, что выпал у него.
Немного обо мне - ТУТ.
Поддержать проект №1.
Поддержать автора вообще.