Разбираем решение задачи №19 из публикации, а именно
Решаем подпункт а)
В порту имеются контейнеры массой по 20тонн и 60 тонн
Пусть по 20т х контейнеров, а по 60т у контейнеров. Тогда общая масса всех контейнеров: 20х + 60у (тонн), а количество всех контейнеров: х + у
Количество контейнеров с сахарным песком составляет 25% от общего числа контейнеров.
Так как 25%=0,25, то кол-во контейнеров с сахаром: 0,25(х + у). Заметим, что 0,25(х+у) должно быть целым, что возможно при условии кратности х+у четырём, то есть: если, например, х=1, у=3, тогда 0,25(х+у)=1. Таким образом пара чисел 1 и 3 это наименьшее число контейнеров по 20т или 60т(х=1,у=3 или у=1, х=3)
Может ли масса контейнеров с сахарным песком составить 20% от общей массы всех контейнеров?
Рассмотрим случай х=1, у=3. Тогда общая масса 200 т, 20% от 200 это 40т, а с сахаром может быть только 1 контейнер массой либо 20 т, либо 60т, но не 40т.
Если у=3, х=1, то общая масса: 120т, 20% от 120 это 24т. Тоже такой набор не подходит.
Если х=7, у=1, то 0,25(х+у)=2. Общая масса: 200т, 20% от 200т это 40. Это возможно, если с сахаром 2 контейнера по 20т.
Ответ а) может, например, если в порту 7 контейнеров по 20т и 1 контейнер по 60т, а с сахаром 2 контейнера по 20т
Решаем подпункт б)
Если предположить, что все контейнеры с сахарным песком шестидесятитонные, а все остальные — двадцатитонные, то доля массы сахарного песка среди массы всего груза только вырастет и станет максимальной.
То есть у=0,25(х+у),тогда 60у=15(х+у) а х = 0,75(х+у), тогда 20х=15(х+у)
Доля массы сахара
1/2 это 50%, т.е. максимально возможная масса сахара составляет 50%
Ответ б) нет, не может
До встречи!