Разберем олимпиадную задачу.
Десять друзей играли в компьютерную игру. Пять ребят прошли в игре половину уровней, трое — по 3 уровня, двоим осталось пройти по одному уровню. Если сложить количество уровней, пройденное всеми этими ребятами вместе, то получится, что они прошли игру ровно 5 раз. Сколько уровней в игре?
Давайте обозначим с помощью синего прямоугольника одну игру. Если сложить все уровни, то получим, что ребята прошли в совокупности одну игру 5 раз или иначе — прошли 5 игр.
Важный нюанс — в задаче никто не прошел игру ни одного раза. Речь идет о количестве уровней. Если несколько игроков прошли такое количество уровней, которое есть в одной игре, то мы считаем, что как будто они прошли игру полностью.
Пять ребят прошли половину уровней в каждой игре, значит, всего они прошли количество уровней, равное двум с половиной играм.
Теперь смотрим в сторону оставшихся пяти ребят. Они тоже прошли игру два с половиной раза по количеству уровней (ведь всего по условию 5 игр). Трое из них прошли по 3 уровня. Всего 9 уровней. Двое ребят почти прошли по одной игре. Им не хватило одного уровня каждому, чтобы получились две полных игры.
Если отдать два уровня из девяти (от трех игроков), то как раз получим, что у двоих получится две игры и останется 7 уровней, которые приходятся на оставшуюся половину игры.
Значит, половину игры составляют 7 уровней, а всю игру составляют 14 уровней.
Задача мудреная. Надеюсь, что с помощью схем станет яснее.