Задача:
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 458-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 862 серийных номеров отведено не более 276 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение:
1. Посчитать мощность алфавита, используемого в записи серийного номера.
2. Найти «вес» одного символа в битах.
3. Найти «вес» одного серийного номера в битах
4. Определить максимально возможное число символов серийном номере
Выполняем по пунктам:
3. Вычислим «вес» одного серийного номера в байтах:
276∙1024=282 624 байта занимают в памяти 862 серийных номера. Следовательно, один серийный номер «весит» 282 624꞉862=327,87 байт. Округляем в меньшую сторону, если округлить в большую сторону, то памяти в 276 кБайт не хватит. Таким образом «вес» серийного номера 327 байт. В битах: 327∙8=2 616 бита
4. Т.к. один символ «весит» 10 бит, то число символов в одном серийном номере: 2616꞉10=261,6 ≈ 261, и снова округляем в меньшую сторону, иначе для номера опять придётся выделять больше памяти, чем 327 байт, и в итоге мы превысим 276 Кбайт для всех номеров.
Ответ: 261