Прежде чем решать уравнения с модулем, полезно вспомнить, что такое модуль а также научиться раскрывать модуль До этого мы разбирали решение уравнений с модулем, когда в правой части были числа Сегодня разбираем уравнения, в которых правая часть зависит от х Пример Первый способ решения Прежде чем "избавиться" от модуля, убедимся, что правая часть положительна. Если корни не будут удовлетворять последнему неравенству, то их надо будет "отбросить" По определению модуля Решаем каждое уравнение по отдельности Оба корня удовлетворяют неравенству ( х не меньше -4) Ответ: -3; -1 Второй способ решения Воспользуемся правилами раскрытия модуля Решаем каждое уравнение с учётом условия Так как -1 удовлетворяет условию, то х= -1 является корнем уравнения Так как -3 удовлетворяет условию, то х= -3 является корнем уравнения Ответ: -3; - 1 Итак, мы разобрали два способа решения уравнения с модулем Первый: с помощью определения модуля. Тогда накладывается ограничение на правую часть уравнения. Второй:
Прежде чем решать уравнения с модулем, полезно вспомнить, что такое модуль
а также научиться раскрывать модуль
До этого мы разбирали решение уравнений с модулем, когда в правой части были числа
Сегодня разбираем уравнения, в которых правая часть зависит от х
Пример
Первый способ решения
Прежде чем "избавиться" от модуля, убедимся, что правая часть положительна.
Если корни не будут удовлетворять последнему неравенству, то их надо будет "отбросить"
По определению модуля
Решаем каждое уравнение по отдельности
Оба корня удовлетворяют неравенству ( х не меньше -4)
Ответ: -3; -1
Второй способ решения
Воспользуемся правилами раскрытия модуля
Решаем каждое уравнение с учётом условия
Так как -1 удовлетворяет условию, то х= -1 является корнем уравнения
Так как -3 удовлетворяет условию, то х= -3 является корнем уравнения
Ответ: -3; - 1
Итак, мы разобрали два способа решения уравнения с модулем
Первый: с помощью определения модуля. Тогда накладывается ограничение на правую часть уравнения.
Второй: раскрываем модуль. Ограничения накладываются на левую часть уравнения.
При решении уравнений с модулем выбираем тот способ, который "проще".
Продолжение следует
До встречи!