Формула квадрата суммы гласит, что квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа: (a + b)² = a² + 2ab + b². Доказательство формулы можно провести аналитически и геометрически. Аналитическое доказательство: a*2+2ab+b*2 Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов. 2ab=2⋅a⋅b Перепишем многочлен. a2+2⋅a⋅b+b2 Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена a2+2ab+b2=(a+b), где a=a и b=b. (a+b)*2
Формула квадрата суммы гласит, что квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа: (a + b)² = a² + 2ab + b².
Доказательство формулы можно провести аналитически и геометрически.
Аналитическое доказательство:
- Вывести формулу можно простым раскрытием скобок: (a + b)² = (a + b) × (a + b).
- Раскрыть скобки по распределительному закону: a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b².
a*2+2ab+b*2
Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.
2ab=2⋅a⋅b
Перепишем многочлен.
a2+2⋅a⋅b+b2
Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена a2+2ab+b2=(a+b), где a=a и b=b.
(a+b)*2
