Не забывайте подписываться на канал! Таким образом вы помогаете выходу новых разборов!
№ 2119 Danov2201 (Уровень: Сложный)
При регистрации в компьютерной системе каждому файлу выдается идентификатор фиксированной длины из набора символов, включающего десятичные цифры, а также маленькие и большие латинские буквы. Каждый символ кодируется с помощью одинакового и минимального количества бит. А все биты символов записываются один за другим и округляются до целого количества байт.
Сколько всего различных идентификаторов можно создать (максимум), если для хранения одной тысячи идентификаторов достаточно четыре килобайта.
Аналитически:
1. Определим мощность алфавита:
Алфавит содержит:
- 10 цифр (0-9)
- 26 строчных латинских букв
- 26 заглавных латинских букв
Всего: 10 + 26 + 26 = 62 символа
2. Вычислим биты на символ:
Для кодирования 62 символов нужно:
log₂62 = 6 бит (так как 2⁶ = 64 ≥ 62)
3. Рассчитаем данные:
Дано:
- 1000 идентификаторов
- 4 КБ = 4096 байт
Объем на 1 идентификатор: 4096 / 1000 = 4.096 байт → 4 байта (так как должно быть целое)
4. Найдем длину идентификатора:
4 байта = 32 бита
32 бита / 6 бит на символ ≈ 5.33 символа
Максимальная целая длина: 5 символов (30 бит)
5. Проверка:
Для 5 символов:
5 × 6 бит = 30 бит = 4 байта (так как 30/8 = 3.75 → округляем до 4)
Общий объем: 1000 × 4 = 4000 байт ≤ 4096 байт
Для 6 символов:
6 × 6 = 36 бит = 5 байт
Общий объем: 1000 × 5 = 5000 байт > 4096 байт
6. Количество идентификаторов:
Мощность алфавита: 62
Длина: 5 символов
Максимальное количество: 62⁵ = 916132832
Если вам понравился разбор - можете поддержать автора с помощью функции "доната". Спасибо
Если у вас остались вопросы, хотите разобраться, хотите подготовиться к ЕГЭ/ОГЭ по информатике или изучить программирование на языке Python - добро пожаловать на пробный урок в телеграм t.me/MikhailRomanov
А также ставьте лайк, пишите комментарии.
ЖМИ НА ССЫЛКУ СНИЗУ ДЛЯ НАВИГАЦИИ ПО РЕШЕНИЯМ
Тут все разборы собраны воедино