В соответствии со ст. 35 ГПК РФ возможность заявить отвод судье, а также прокурору, секретарю судебного заседания, эксперту, специалисту, переводчику в гражданском процессе предоставлена лицам, участвующим в деле, к которым относятся: стороны (истцы и ответчики); третьи лица, заявляющие самостоятельные требования относительно предмета спора; прокурор; лица, обращающиеся в суд за защитой прав, свобод и законных интересов других лиц или вступающие в процесс в целях дачи заключения по основаниям, предусмотренным ст.ст. 4,46,47 ГПК РФ, заявители и другие заинтересованные лица по делам особого производства. Лица, участвующие в деле, должны добросовестно пользоваться всеми принадлежащими им процессуальными правами.
Основания для отвода судьи указаны в статье 16 ГПК РФ.
О вариантах применения ходатайства об отводе судьи более подробно можно узнать здесь: https://www.9111.ru/questions/77777777724547994/