- Почему в классической физике большинство уравнений сводятся к =0, в то время, как квантовая механика использует неравенства?
- Наш вещественный непрерывный мир - это мир РАВЕНСТВА. В квантовом же мире МАТЕРИИ, равенства нет, там - ТОЖДЕСТВА, которые, собственно, и выражаются НЕРАВЕНСТВАМИ. Это следствие проективности квантового мира МАТЕРИИ, и не проективности нашего мира ВЕЩЕСТВА.
Ввиду таких нюансов, получают свои особенности и прямые, принадлежащие этим двум мирам. Наша вещественная прямая может содержать бесконечное число своих точек, отчего она и НЕПРЕРЫВНА. Ничто не запрещает ей содержать и одну свою точку, и даже ни одной.
А у проективной квантовой прямой всё не так. Она может содержать лишь ДВЕ свои точки, ибо у неё нет свойства "ЛЕЖАТЬ МЕЖДУ". В силу этого свойства, она квантована. Она не может иметь одну, три, ни одной своей точки (это сразу же сделает её не квантовой) - только ДВЕ. Так образуется не наш ИНТЕРВАЛ, в пику нашему ОТРЕЗКУ.
Такой диспозишн налагает определённые ограничения. ИНТЕРВАЛ становится исчерпаемым до того уровня, когда он приобретает минимальное значение между двумя своими точками (дальнейшее уменьшение ИНТЕРВАЛА приведёт к слиянию этих двух точек в одну, что запрещено смыслом ИНТЕРВАЛА). На таком свойстве "минимизации" строятся все оптимизационные задачи (минимальное время, минимальное расстояние, минимальная площадь, минимальный занимаемый объём). Но, самым главным принципом минимизации является принцип наименьшего действия (ПНД). Он являет энергетическую суть минимизации.
Аналогами ПНД в нашем мире являются законы сохранения. Замыкая функцию, мы, тем самым, приравниваем к нулю её потенциал, декларируя, что обеспечив законы сохранения, они вернут пробное тело в исходную точку (интеграл по замкнутому контуру =0).
PS. На принципе ТОЖДЕСТВЕННОГО "истощения" работают все пределы.
Всего Вам доброго.