Задача про Змея Горыныча вот уже несколько лет встречается в ВПР. Есть она и в универсальном сборнике заданий. Задача перед вами. Познакомьтесь с ней.
Алёша Попович сказал: "У Змея Горыныча больше трёх голов". Добрыня Никитич сказал: "У Змея Горыныча больше четырёх голов". Илья Муромец сказал: "У Змея Горыныча больше пяти голов". Князь Киевский сказал: "У Змея Горыныча больше шести голов".
1) Известно, что только один из них сказал правду. Сколько голов у Змея Горыныча?
2) Известно, что только двое из них сказали правду. Сколько голов у Змея Горыныча?
Тут важно не торопиться и не называть ответ методом тыка, ведь её надо объяснить детям, хотя требуется только написать ответ.
Итак, пробую объяснить так, как я объясняю своим ученикам.
По условию задачи, Алёша считает, что у Змея больше трёх голов. Значит, можно предположить, что их может быть 4, 5, 6, 7 или больше. Добрыня утверждает, что голов больше 4. Значит их может быть 5, 6, 7, 8 и т. д. Илья говорит, что их больше пяти, значит голов может быть 6, 7, 8, 9 и больше. Ну и Князь говорит, что голов у Змея больше шести. Значит их количество может быть 7, 8, 9, 10 и т. д.
На слух это трудно воспроизвести детям и на пальцах не объяснишь. Поэтому, по ходу рассуждения, на доске заполняем таблицу.
Теперь переходим к ответам на вопросы задачи. Их 2. Отвечаем на I вопрос: Сколько голов у Змея Горыныча, если один из участников сказал правду? Для этого посмотрим на таблицу. Получается, что только Алёша Попович говорит правду и это 4 головы. Остальные обманывают. Ведь видно, что имеется только одно совпадение (один плюс).
Теперь отвечаем на II вопрос: Сколько голов у Змея, если двое сказали правду? По таблице видно, что только Алёша Попович и Добрыня Никитич говорят правду. Речь идёт о 5 головах (2 плюса).
Остальные версии не подходят, там будет 3 и 4 совпадения, что противоречит условию задачи.
Можно рассуждать иначе.
По версии Алёши, голов может быть 4, 5, 6, 7 и т. д. У Добрыни - 5, 6, 7, 8. и т. д. У Муромца - 5, 6, 7, 8 и т. д. У Князя - 6, 7, 8, 9 и т. д.
Число 4 упоминается только один раз Алёшей Поповичем. Число 5 упоминается только 2 раза - Алёшей Поповичем и Добрыней Никитичем. Значит у Змея Горыныча 4 головы и 5 голов.
Заметила, что дети могут придумать свою версию решения задачи, это приветствуется. "5" надо им поставить за сообразительность.
Ну и есть дети, которые помнят по сказкам, что голов чаще всего 3 и настаивают на этом ответе. Хотя, мы помним, что если отрубить одну голову, то на её месте вырастет 2 или 3 головы. Значит голов вполне может быть больше 3, это можно напомнить детям, чтобы не ошибиться.
Подборка решения задач ВПР в 4 классе.
Подписывайтесь на канал, ставьте класс. Поддержите автора!