Проценты — это очень крутая вещь. С помощью них можно легко выдавать желаемое за действительное, вводить людей в заблуждение, озвучивать нужную статистику в отчетах и писать такие формулировки, что голову сломаешь, прежде чем поймешь. И при этом не врать. Примеры подобных задача уже неоднократно были у меня на канале (в конце оставлю несколько ссылок на такие примеры).
А сейчас поговорим про математику референдумов и подсчёт голосов. Так как канал у меня не политический, не буду связывать задачи ни с какими реальными событиями, так что, если что, все совпадения случайны.
Для начала задача на подумать. Вынесенное на референдум предложение не было одобрено. А вот если бы большое количество людей проголосовало "против", его бы одобрили. Как такое может быть?
Пока вы думаете, давайте разберём ещё одну ситуацию. Представьте, что в стране проходит референдум и мы следим за результатами онлайн. В 16:15 на лентах информагентств появилась информации о подсчёте 56,85% голосов и 94,75% проголосовавших "за". Для простоты давайте использовать числа. Пусть у нас 1 000 000 голосующих. 56,85% — это 568 500 человек. Из них проголосовало "за" 94,75%, то есть 538654 человека (числа можете не запоминать, ниже на картинке я всё напишу в табличку для наглядности).
А в 23:31 по московскому времени было объявлено о подсчете 100% всех голосов и о том, что 98,42% проголосовавших проголосовали "за". В числах это значит, что был подсчитан весь миллионов голосов и из них проголосовало "за" по обсуждаемому вопросу 99,23%, то есть 992 300 человек. Смотрите табличку ниже, там всё наглядно и понятно.
Пока что придраться не к чему, но давайте попробуем подсчитать количество голосов "не за". В это число будут входить и испорченные бюллетени, которые бывают на любом голосовании, и голоса "против".
На предварительном этапе подсчета голосов "не за проголосовало" 5,25% от 538 654, то есть 29 846 человек (можно посчитать и проще: отнять от общего количества подсчитанных голосов тех, кто проголосовал "за", то есть 568 500 - 538 654 = 29 846).
А после окончательного подведения итогов всего 0,77% от 1 000 000, то есть 7700 (или 1 000 000 - 992 300 = 7700). Внесём эти данные в табличку ниже и удивимся тому, как так получилось, что в процессе подсчёта голосов количество проголосовавших "не за" (напоминаю, что сюда включены испорченные бюллетени и голоса "против") резко уменьшилось. На промежуточном этапе несогласных было 29 846, а в конце вдруг стало всего 7700.
В моём абстрактном примере объяснений только два — обман или ошибка. Но в реальности объяснения могут найтись в формулировках. Например, где-то говорилось про обработанные протоколы, а где-то про голоса и бюллетени (протокол и голос — это не одно и то же). Возможно, на каком-то этапе были исключены испорченные бюллетени, тогда количество "не за" действительно могло уменьшиться.
А теперь вернёмся к задаче из начала статьи
Возможна такая ситуация. Допустим 35% проголосовали "за" и всего 14% — "против". Всего проголосовавших получается 49% и этого недостаточно, чтобы достичь кворума, ведь для того, чтобы результаты считались действительными, нужно, чтобы в референдуме приняло участие более 50% населения. Таким образом, если бы ещё хотя бы чуть более одного процента проголосовали "против", референдум считался бы действительным и предложение было бы принято.
Ещё раз напоминаю, что примеры выдуманные (а то многие в комментах напридумывают себе чего-нибудь и сделают неправильные выводы) и демонстрируют лишь то, что математика в целом и проценты в частность — вещь тонкая и получить нужные значения очень просто, если изменить методику подсчета.
Мой канал в Телеге тут, а вот ещё несколько любопытных статей по теме: