Я тут наткнулся на статью
и хотел там комментировать. Но ее Автор злостно закрыл доступ к комментариям для меня. Потом я подумал, что мои комменты могут быть интересны тем, кто читал мои предыдущие статьи. Я просто прокомментирую вещи, которые автор назвал парадоксами.
💰 Ловушка игрока или парадокс Монте-Карло — когнитивное искажение, способное заставить нас проиграть. Описать в двух словах сложно, поэтому читайте статью по ссылке выше.
Автор сам указал, что это когнитивное искажение. К логическим парадоксам отношения не имеет.
🥤 Парадокс пепси - делая выбор между Pepsi и Coca-Cola мы чаще выбираем Cola, однако в слепых тестах результат будет 50 на 50.
Это вообще понять невозможно. Делая выбор между Pepsi-Cola и Coca-Cola, выбираем Cola. Что выбираем? Если там есть какой-то смысл, то он относится к психологии, а не к парадоксам.
🎭 Парадокс лжеца Эпименида: Эпименид был философом и поэтом с Крита. Однажды он написал, что «все критяне лжецы». Парадокс заключается в том, что Эпименид сам был критянином. Если же все критяне лжецы, то и Эпименид тоже лжец. Если Эпименид лжец, то утверждение, что «все критяне лжецы», должно быть ложью.
Вот это действительно парадокс. Я его привел в первой статье и обсуждал во второй. Только я его сформулировал точнее. Если Эпименид лжец, то это еще не значит, что он лжет всегда.
✂️ Парадокс парикмахера Рассела: если парикмахер бреет только тех, кто не бреется сам, бреет ли он сам себя?
Не парикмахер Рассел, а парадокс Рассела о парикмахере :-)). Это парадокс, имеющий тот же смысл, что и парадокс лжеца.
🧓 Парадокс дедушки: предположим, путешественник во времени возвращается в прошлое и убивает своего дедушку, когда последний был ещё ребёнком. Если его дедушка умирает в детстве, то значит путешественник во времени никогда не родится. Но если путешественник никогда не рождался, как он мог вернуться в прошлое?
Это совсем не парадокс. Это доказательство невозможности возвращения в прошлое.
⛵️ Парадокс корабля Тесея: после смерти Тесея его корабль был выставлен на всеобщее обозрение. Со временем все доски в тот или иной момент сгнили, и их заменили новыми соответствующими досками. Если от настоящего «первоначального» корабля ничего не осталось, правильно ли будет считать этот корабль кораблём Тесея?
Конечно, так называть можно. Еще можно назвать гнилым яблоком.
А можно перестать называть его кораблем Тесея, когда тот сошел с борта судна. Суть от названия не зависит. А суть в том, что конструкция судна такая же, какая была у Тесея. То есть это новодел, но хорошая копия. Где тут парадокс?
🏖 Парадокс кучи песка: если из кучи песка вынуть одну песчинку, она всё равно останется кучей. Если песчинки удалять одну за другой, то, когда в итоге останется только одна песчинка, будет ли это всё ещё кучей. Если нет, то, когда она превратилась из кучи в некучу?
Этот пример демонстрирует не парадокс, а принципиальную ограниченность нашего знания. Есть вопросы, на которые невозможно ответить четко. Насыпьте 28 песчинок, и один скажет: "28 песчинок" — а другой: "Кучка песка". Эти ситуации хорошо описываются математической дисциплиной "Теория нечетких множеств".
Аналогичная история с апорией Зенона "Ахиллес и черепаха". Она не является парадоксом, а демонстрирует необходимость исчисления бесконечно малых (суммирование бесконечных рядов и т.п.).
🐢 «Черепахи до самого низа»: история о бесконечном регрессе, часто приписываемая Бертрану Расселу, но, вероятно, датируемая веками ранее, основанная на старом (возможно, индийском) космологическом мифе о том, что Земля представляет собой плоский диск, поддерживаемый гигантским слоном, который в свою очередь поддерживается гигантской черепахой. В рассказе, когда его спросили, что тогда поддерживало черепаху, ответ был: «Черепаха побольше и так до самого низа».
Остроумно. Доказывает необходимость закона всемирного тяготения.
------------------------------------
Подборка "О математике"