Когда-то давно (в 2006) мне в руки попала книга Sediment Transport, авторства A.Gyr и K.Hoyer. Стоит на полке, и я на ней как собака на сене) Я ведь не занимаюсь переносом осадков (речь о всяком песочке и камушках на дне рек, а не дожде и снеге). Но мое внимание привлекла знакомая фамилия...
Как оказалось, старший сын Альберта Эйнштейна и Милевы Марич Ганс-Альберт (был крещен как Альберт, но позже поменял имя, чтобы не быть спутанным со своим знаменитым отцом) тоже был учёным. И именно он совершил прорыв в науке о переносе осадков, заменив детерминированные функции на вероятностные распределения и статистические характеристики. Авторы считают, что Эйнштейн-отец помогал сыну, что подтверждает статья Эйнштейна об искривлении русел рек (о которой в следующий раз).
Есть популярная байка о том, что Эйнштейн-отец, узнав о выборе сына, вскричал: "А ничего посложнее ты не мог выбрать?!", вроде как перенос осадков - слишком просто по сравнению сами знаете с чем.
Но это байка, причем довольно дурацкая: перенос осадков не проще космологии, ни физически, ни в смысле математического аппарата. Единственная разница в том, что при изучении реки она, река, есть в качестве объективной реальности, иди и смотри, а вот в теоретической физике реальность доступна только через эксперимент, и нужно оговаривать - как мы смотрим, что видим и как это понимать. Но и это иллюзорная разница.
На самом деле Эйнштейн-отец написал рекомендательное письмо сыну, предлагая именно эту тему. Письмо авторы приводят, а я делюсь с вами.
Вот мой перевод:
Дорогой коллега!
Случайно мне стало известно, что в обозримом будущем Федеральный Институт Гидравлических Конструкций будет искать инженера-строителя. Мне пришло в голову, что эта область могла бы обеспечить хорошие карьерные перспективы для моего сына Альберта, который был Вашим студентом в ***.
Молодой человек работал в *** около трех лет инженером-строителем (дома, мосты, гидравлические конструкции) и он должен оставаться на этой должности до следующего лета. Это уже показывает, что он хорошо проявил себя в работе. Мне также известно, что некоторые из его идей принесли копании патенты.
Этим письмом я бы хотел порекомендовать его, если Ваш Институт рассмотрит его кандидатуру. Он трудолюбивый молодой человек, 26 лет, гражданин Швейцарии.
С коллегиальным приветом, А. Эйнштейн.
Здесь мы приходим к интересному вопросу, который стоит обсудить в отдельной заметке: отказу от детерминистического описания. В реках безразмерное число Рейнольдса велико, а именно оно отвечает за турбулентность. В реках она вездесуща и неизбежна, а турбулентность - это крайне неустойчивое, хаотичное движение. Вроде механика, всё по законам Ньютона - а привет. И приходится применять статистические подходы.
Эйнштейн-младший и начал учитывать турбулентность (для которой развитой теории тогда, в 1940-ых, не было). Учитывал он ее через статистические законы, основанные на наблюдениях (а не выведенные из теории: сравните это с эмпирическими законами Кеплера и ими же как следствиями из закона Всемирного тяготения). Уравнения движения получаются вероятностными, что отличает ситуацию от подхода статистической физики и термодинамики - где вероятность, грубо говоря, на множестве начальных состояний.
Предположения, положенные в основу теории, примерно такие. Предыстория не играет роли; частицы движутся, если подъемная сила превосходит вес (довольно сильное приближение, но обоснованное наблюдениями); частицы в движении останавливается, если там подъемная сила меньше веса: это соответствует предположению о постоянной вероятности отложения частицы; расстояние переноса частицы не зависит от потока и для сферических частиц в сто раз больше диаметра. И вводится формулу для вероятности, и получается некоторая довольно сложная теория.
Авторы отмечают, что классические теории обычно тривиальны в области приложений (добавлю, что таков, например, закон упругости Гука - вещь годная, но от него до сопромата как до Луны), но теория Эйнштейна весьма практична, по крайней мере, для мелкого осадочного материала, и в приложениях дают руководство по использованию. Отмечается, что другие авторы предпринимали усилия по упрощению точной, но сложной формулы Эйнштейна, а не уточняли ее.
Интересно, как мне кажется.