Начало там:
и там:
Не нашел первоисточника. Кажется, это было в одной из книжек
Я.И. Перельмана. Поэтому сочиняю по детским воспоминаниям.
Старинная задача из репертуара занимательной математики и математических кружков
У одного султана было три мудреца, все трое одинаково мудрые и сообразительные. Раз султан устроил им задачу. Им завязали глаза и помазали лоб кому чернилами, а кому просто водой (на ощупь не отличить).
Так им сказали. В действительности измазали чернилами всех. Развязали глаза и предоставили возможность разглядывать друг друга, не разговаривая. По пузырьку чернил видно, что он был в употреблении. Кто сообразит, он испачкан или нет?
Некоторое время они молча пялились друг на друга; вдруг один вскочил и закричал: "Горе мне, я испачкан!". Как он догадался?
Какое решение нам предлагали
Сидит мудрец А и рассуждает:
Так, допустим, я чистый. Тогда В видит перед собой одного чистого и одного испачканного. Он думает так:
Допустим, я чистый, Тогда С видит перед собой двух чистых и знает, что чернила кому-то намазали. И тогда он знает, кому именно! Но С молчит. Значит, я испачканный.
Но В молчит! Он не может так догадаться. Значит, я не чистый.
Вот так А получил ответ.
----------------------------------------------------------------------------------
Но мы с вами видим, что в рассуждениях А смешаны суждения разных уровней. И подозреваем, что
тут дело нечисто
И на самом деле, в действительности А вскочил и закричал: "Горе..." — и тут остановился и стал думать дальше:
Но погодите, если мы все измазаны и все одинаково умные, и я догадался и говорю об этом, то почему они молчат? Не догадались? Но мы же в одинаковых условиях!
Наверное, в моих рассуждениях есть дефект!
Так что это "решение" на самом деле тоже парадокс. Но об этом нам в кружках не рассказывали.
------------------------------------
Подборка "О математике"