Найти тему
anj68

О волновом числе и доказательстве более высокой скорости света в среде.

Мы уже показывали, как геометрическим методом умудрились доказать, что скорость света в более оптически плотной среде выше, чем в вакууме или в менее плотной среде, но, чтобы не блуждать по ссылкам – продублируем.

«Волна скромно названа плоской. Свет падает из одного диэлектрика в другой. Судя по тому, что угол преломления меньше угла падения, вторая среда (в которой преломление) оптически более плотная.

И.В. Савельев, "Курс общей физики", "Наука", 1982г
И.В. Савельев, "Курс общей физики", "Наука", 1982г

Долго расписывается, что частота падающей, отраженной и преломленной частоты совершенно одинаковы. И заодно требуют соблюдения некого геометрического условия.

И.В. Савельев, "Курс общей физики", "Наука", 1982г
И.В. Савельев, "Курс общей физики", "Наука", 1982г

Но на чертеже эту проекцию на ось х невзначай не дорисовывают. А мы дорисовали:

И.В. Савельев, "Курс общей физики", "Наука", 1982г
И.В. Савельев, "Курс общей физики", "Наука", 1982г

И совершенно очевидно, что если отрезки А0 и B0 между собой и равны, то отрезок С0 несколько длиннее. А поскольку время во всех трех случаях одинаково, то скорость преломленной волны – больше.»

Наукообразы с такой трактовкой не согласны. Они утверждают, что на схеме это не падающий, отраженный и преломленный лучи, а волновые вектора. То есть, у каждой волны есть волновое число, которое в данном случае будет являться модулем волнового вектора.

Согласно утверждениям, длины волн в среде несколько уменьшаются, а именно в соответствии с коэффициентом преломления света в этой среде λ0/n=λ.

Таким образом, длина волны в среде меньше, а волновое число больше 2π/λ=k, где k - волновое число. Поэтому, мол, нарисован здесь волновой вектор с модулем равным волновому числу, а оно в среде больше, вот и на рисунке вектор больше.

Это легко опровергается так же графически. При другом угле падения того же света, волновой вектор, с тем же модулем оказывается совсем другого размера.

Давайте рассчитаем волновое число для длины волны 6*10-7м, длины и ее «продолжения» в среде 4*10-7м

-5

Кроме того, математическая часть доказательства тоже – сплошное наукообразие. Дело в том, что волновое число было придумано совсем для другой волны. А конкретно для водяной. И у водяной волны никакого перехода в другую среду с изменением волнового числа и длины волны не наблюдалось. Это, вообще, количество длин волн, укладывающееся в длину окружности с радиусом в один метр. Откуда длина такой окружности – 6.28 метров (k=2π/λ). И имеется куча разных формулок, завязанных на круговой частоте ω (циклической), волновом числе…

В математической части доказательства утверждается, что частоты падающего луча и преломленного совершенно одинаковы. ω=ω''. И смотрим формульно:

-6

Частоты у нас равны, длины волн равны, но волновое число разное.

Ну, или при укоротившейся в среде длине волны, и ее волновом числе скорость света в этой среде:

-7

Короче, для длины волны 4*10-7м, для такого волнового числа никак не подходит скорость в среде. Поскольку волновое число и рассчитывается из скорости света в вакууме. (Вернее, для начала циклическая частота рассчитывается исходя из скорости света ω=с2π/λ.)

-8

Ну, или частоты падающего и преломленного будут разными. Можете выбирать.

P/S: Кстати при движении в среде волны с длиной 4*10^-7, волновое число, вообще третье будет.

-9