Здравствуйте, друзья! Разберёмся в намокании с теоретических позиций, сидя в сухой тёплой квартире.
Предупреждаю, что мое решение не претендует на истину, в комментариях есть дискуссия на эту тему. Конечно, чтобы точно разобраться, нужен корректный эксперимент.
Осень. Идёт дождь. Капли падают на землю вертикально с некоторой скоростью. Нам с сыном надо идти в музыкальную школу, зонтиков нет, на автобусе ехать неохота, и мы решаем, ехать нам на велосипеде или идти пешком.
Почему не сразу очевидно, кто больше намокнет?
С одной стороны, велосипедист меньше времени проведёт на улице, значит меньше намокнет. С другой стороны, поскольку велосипедист едет быстрее, то капли на него будут падать под большим углом, и в единицу времени на него будет попадать больше капель.
На рисунке показано, под каким углом будут падать капли. Согласно принципу относительности Галилея, скорость капель в неподвижной системе отсчета (относительно Земли) будет складываться из скорости капель в подвижной системе отсчета (пешеход, велосипедист...) и скорости самой системы отсчёта.
Когда капли падают на стекло движущегося поезда, там тот же самый эффект. Тангенс угла наклона капель находится как отношение скорости объекта к скорости капель относительно Земли.
Итак, с углами разобрались. Теперь важно понять, что остаётся неизменным при дожде. Постоянной остаётся плотность потока капель, то есть количество капель в единицу времени, падающих на единицу площади, перпендикулярной потоку.
При увеличении угла падения увеличивается площадь, перпендикулярная потоку, значит, общее количество капель N должно увеличиться.
Решение задачи
Итак, основную вводную информацию я дала, перехожу к решению задачи. Оформлю её как школьную задачу. Возьму характерные скорости пешехода, велосипедиста и капель. Под индексом 1 у нас будет пешеход, под индексом 2 - велосипедист.
Смотрите, получается что на пешехода попадет почти в два раза больше капель, чем на велосипедиста. Скорость велосипедиста в три раза больше скорости пешехода, поэтому за счёт времени получается превышение в три раза, и небольшое уменьшение за счёт углов.
При решении задачи мы посчитали, что вертикальная часть площади человека намного больше чем горизонтальная (b>>a). Поэтому у нас остались только синусы. Если бы человек был более плоский (а>>b), чем высокий, то остались бы косинусы, и отношение было бы ещё больше - 5,8, фактор угла сыграл бы против пешехода. Так что на пешехода попадает больше капель в любом случае, какой бы формы он ни был.
Вывод такой: увеличиваем скорость и меньше промокаем.
Другое дело, если под дождём надо прогулять фиксированное время. Тогда фактор уменьшения времени за счёт скорости исчезнет, останутся только синусы-косинусы. И в этом случае человеку выгоднее всего покоиться. Но на практике вряд ли эта информация будет полезна. Кому нужно просто проводить время под дождём?
А мы с сыном надели плащи-дождевики и благополучно доехали на велосипедах до музыкальной школы. Кроссовки, правда, от луж промокли. Но это уже другая история.
Друзья, спасибо что дочитали до конца! Буду рада лайкам и новым подписчикам. Если что непонятно - пишите в комментариях!
Ваш промокший и высохший Великий Шизик.