Добрый вечер! Сегодня рассмотрим 23 и 24 задание из ОГЭ по математике.
Задание 23 можно решить, не выполняя чертеж в черновике. (Это не значит, что чертеж делать не надо)
По теореме Пифагора найдем гипотенузу треугольника. Она будет равна 10. СК - медиана, проведенная к гипотенузе. Значит, она равна ее половине, то есть 5.
Перейдем к 24 заданию.
Выполним чертеж.
Треугольник ЕDC - равнобедренный, углы D и С будут равны.
АD = BC (по признаку параллелограмма)
Тогда треугольники АЕD и ВЕС равны по трем сторонам, откуда получаем, что углы ADE и ВСЕ равны.
Получили равенство двух углов: ВСD и ADC. Сумма этих углов равна 180°. Тогда каждый из них равен 90°. Другие два угла также будут равны по 90°
Значит, исходный четырехугольник - прямоугольник.
Разбор подошел к концу. До новых встреч!