Речь пойдет о "математических парадоксах" и связанных с ними вещах.
Парадокс 1.
Судья вынес странный приговор. Дело было в воскресенье вечером. Приговор гласил, что подсудимый должен быть обезглавлен одним утром на следующей неделе, но так, чтобы накануне вечером он об этом не знал.
Осужденный вернулся в камеру и стал думать: "Когда же меня казнят? Утром в воскресенье? Но я тогда в субботу вечером буду точно знать, что меня казнят утром следующего дня! Нет, они не могут казнить в воскресенье. В субботу утром? Но я же знаю, что в воскресенье этого не может быть, значит, в пятницу вечером, если буду жив, я буду знать, что это произойдет назавтра утром. В субботу меня казнить не могут."
Продолжая так дальше, он дошел до вторника:
"Во вторник утром? Но тогда в понедельник я все буду уже знать. Не получится! Остается утро понедельника. Итак, меня казнят завтра утром. Но! Раз я пришел к такому выводу, завтра меня казнить не могут.
Меня вообще не могут казнить никогда!"
На следующее утро его казнили.
Кто виноват и где ошибка?
Я попробую пока воздержаться от своих комментариев. Хочется услышать уважаемый публикум.
Парадокс 2
Знаменитый парадокс лжеца: Некто сказал: "Я лгу". Од действительно солгал или сказал правду?
Если он не солгал, сказал истину — значит, он лгал.
Если лгал — значит, сказал правду.
И что, выходит, закон исключенного третьего побоку? Есть да, есть нет, а еще есть "А это еще как посмотреть!" ((С) М. Успенский, он тогда знатно постебался над диалектикой)?
Снова обращаемся к уважаемому публикум.
Продолжение там:
------------------------------------
Подборка "О математике"