Говорят: "Аполлон-11 взлетал слишком медленно и на самом деле не мог долететь до Луны! Американцы не были на Луне! Они всех обманули!"
Как на самом деле летела американская лунная ракета? Очень медленно или слишком быстро?
Будем выяснять при помощи киноматериалов, запечатлевших этот исторический полёт. Начнём с видеоролика А. Северского взятого с Ютуб: https://www.youtube.com/watch?v=yyc-aWzxDsc&t=187s.
От всех любительских видео старта Аполлон-11 видео А. Северского отличается довольно неплохим качеством. Частота кадров в нём 30 кадров в секунду. В этом видео запечатлёно образование отверстия в облачном слое, и скольжение по нему тени от ракеты при пролёте Сатурн-5 через облака. По движению этой тени можно определить скорость ракеты, и сравнить её со скоростью полёта в этот момент времени по отчёту НАСА.
Характер изменения высоты подъёма ракеты в этом фильме идентичен характеру изменения высоты подъёма ракеты в начале траектории полёта (сводная таблица, лист 2) и выглядит правдоподобно.
Для начала, при определении скорости пролёта Сатурн-5 через облака, хронометраж ролика А. Северского буду считать достоверным.
Действовать буду по следующей расчётной схеме.
Из центра отверстия в облаках построены оси системы отсчёта.
Для наглядности, ось времени совмещена с направлением движения тени. На оси 0l отображается длина пути ракеты, пройденная вдоль траектории полёта.
Опорная линия нужна для определения по стоп-кадрам из видеоролика момента прохождения тенью своей длины, но предварительно эти стоп-кадры нужно выставить относительно друг друга по базовой линии. Базовая и опорные линии могут иметь произвольное положение, но они обязательно должны быть параллельны друг другу и проходить через точки пересечения с направлением движения тени: опорная линия - через точку tн, базовая линия - через точку присутствующую неизменно в каждом видеокадре при пролёте Сатурн-5 сквозь облака. Такой точкой является незримый центр отверстия в облаках, то есть точка 0. Для работы со стоп-кадрами удобно использовать вертикальные опорную и базовую линии.
На схему также нанесены положения ракеты и её тени в начальный и конечный моменты времени, соответственно. По этой схеме видно, за промежуток времени Δt = tк - tн тень преодолевает расстояние равное своей длине, а сама ракета - расстояние ΔL = Hр + ΔH. Скорость Сатурн-5 при пролёте облаков равна V = ΔL / Δt, то есть
Расстояние ΔH представляет из себя длину отрезка по оси ракеты от днища до точки A', затенённого нижним краем корпуса ракеты. Расчёт величины ΔH довольно не прост. Если пренебречь этой величиной, то задача значительно упрощается, но тогда мы получим существенно заниженное значение скорости ракеты в момент пролёта облаков.
Осуществим оценку скорости, пока, без учёта величины ΔH.
Определять скорость ракеты в облаках буду с помощью всем доступных средств программы Word, дабы каждый желающий мог самостоятельно повторить и перепроверить полученный результат.
Последовательность действий при измерении скорости ракеты-носителя Сатурн-5 при прохождении облаков:
1. Запускаем в Ютуб воспроизведение видеоролика. В нужный момент времени нажимаем на паузу и клавишами < либо > (на русской раскладке клавиатуры клавиши "Б" и "Ю") производим покадровый просмотр видео. Выбираем и копируем из видеоролика наиболее чёткий кадр вначале скольжения тени по облакам. Это будет начало отсчёта. Мой выбор пал на 23 кадр после 4 минуты 1 секунды.
2. Обрезаем кадр снизу под нижний край отверстия в облаках. Линию обрезки немного не дотягиваю до края, дабы отчётливо видеть самую нижнюю точку края отверстия.
3. Выставляем в самую нижнюю точку края отверстия метку. От точности установки метки зависит точность измерения скорости ракеты. Делать это можно не спеша, в несколько попыток, с перерывами, так сказать, на свежий взгляд.
4. Обрезаем кадр с права по самую метку. Если функция обрезки рывком перескакивает метку, то этого можно избежать работая в увеличенном масштабе документа.
5. Полученное изображение выставляем по правому полю листа (используем правое поле листа в качестве базовой линии). Это будет начальный кадр.
6. Вставляем в эту картинку прозрачный прямоугольник. Выставляем правую сторону прямоугольника по правому краю обрезанного кадра. Левый край прямоугольника выставляем по краю тени соответствующей вершине Сатурн-5. Верхний край выставляем по верхнему краю кадра, а нижний край протягиваем далеко вниз, с расчётом охватить этим прямоугольником ещё один кадр, подставляемый нами при последующих действиях. Вертикальные стороны этого прямоугольника являют собой опорную и базовую линии.
7. С кадрами видео, следующими за начальным кадром, поступаем также по пунктам 1 - 5, при этом подставляем их под начальный кадр по правому полю листа и смотрим положение тени относительно опорной линии (левого края прямоугольника). В конечном итоге, выбираем кадр с совпадением края тени, соответствующей низу ракеты-носителя, с левым краем прямоугольника. Это будет кадр, соответствующий концу отсчёта.
Начало отсчёта 4 минуты 1 секунда 23 кадр.
Конец отсчёта 4 минуты 2 секунды 4 кадр.
Разность между стоп-кадрами составляет 11 кадров. Скорость видео 30 кадров в секунду. Время прохода тенью расстояния равного длине объекта, создающего эту тень, составляет 11/30 = 0,3(6) секунды.
За это время Сатурн-5 пролетает расстояние равное сумме высот самой ракеты и высоты чёрного выхлопа сажи из сопел ракетных двигателей за вычетом высоты системы аварийного спасения (САС). Пелена сажи, покрывающая реактивную струю, не пропускает очень яркое свечение продуктов сгорания, поэтому и для солнечного света она непрозрачна, и вклад этого выхлопа в создание тени на облаках необходимо учесть.
Высота Сатурн-5 вместе с соплами двигателей составляет 110,65 метр.
Высота САС – 8,9 метров.
Высоту сажевой пелены можно определить по стоп-кадру старта Сатурн-5, снятому другой камерой.
Выделяем чёрный выхлоп прямоугольником. Измеряем стороны прямоугольника. Соотношение длин сторон прямоугольника равно отношению длины сажевой пелены к диаметру сопла двигателя. Соотношение сторон равно 0,658. Диаметр сопла на срезе составляет 3,719 метров. Следовательно, длина сажевой пелены равна 0,658 х 3,719 = 2,447 м.
В итоге высота, создающая тень, равна 110,65+2,447– 8,9=104,179 метров, а скорость ракеты-носителя Сатурн-5 в облаках, по видеоролику Александра Северского равна 104,287/0,3(6)= 284,174 м/с. Величина участка, затенённого нижним краем корпуса ракеты, участвующего в образовании тени на облаках, не учтена. Полученный результат является заниженной оценкой. Его можно использовать в качестве нижнего порога. То есть можно смело утверждать:
"Скорость Сатурн-5 при пролёте облаков не ниже 284,174 м/с".
С рабочим файлом Word, в котором производились вышеизложенные действия, может ознакомиться любой желающий
Теперь сравним полученный результат со скоростью в отчётах НАСА, на момент времени пролёта сквозь облака.
Определим этот момент времени в ролике А. Северского. Отсчёт времени буду вести от момента начала взлёта Сатурн-5. Он определяется в фильме по моменту отведения поворотных консолей на кабель-заправочной башне. Первой отходит самая верхняя консоль. По отсоединению этой консоли и определяется момент взлёта ракеты-носителя на рассматриваемом видео.
Сатурн-5 начинает подниматься на 3 минуте 13 секунде 23 кадре, а влетает в облака на 4 минуте 26 кадре.
Время полёта от подъёма до вхождения в облака составляет 47 секунд и 3 кадра, то есть 47,1.
По отчёту НАСА время старта 0,3 секунды, время взлёта 0,6 секунды (пункт 11 таблицы 2-2 стр. 2-4 (стр. 36 в документе pdf)).
То есть для определения момента времени по отчёту к 47,1 секунды необходимо прибавит 0,6 секунды.Он будет соответствовать 47,1+0,6=47,7 сек., округлённо - 48 секунде.
По отчётам НАСА скорость Сатурн-5 на 48 секунде 181,7 м/с (таблица B-III, стр. B-27 (стр. 117 в документе pdf)).
Отчётные данные противоречат ранее полученному результату:
"Скорость Сатурн-5 при пролёте облаков не ниже 284,174 м/с".
Итак, даже заниженная оценка скорости ракеты в видеоролике А. Северского, во время пролёта сквозь облака, в 1,56 раза превышает скорость по отчёту НАСА.
Какой вывод из этого следует?
- Хронометраж видеоролика А. Северского «Apollo 11 Launch (1969)» не соответствует действительности. Видео ускорено. Поэтому вычисленные по нему время пролёта Сатурн-5 через облака имеет заниженное, а скорость - завышенное значения.
Зная ускоренность видео А. Северского, можно определить настоящую скорость пролёта через облака с учётом величины ΔH.
Приложение. Оценка точности действий, произведённых со стоп-кадрами
Расчёт погрешности определения интервала времени Δt
Оценка погрешности измерения скорости пролёта Сатурн-5 через облака, из-за пренебрежения значением ΔH, не имеет смысла, поэтому произведу только оценку погрешности определения интервала времени Δt.
Эта погрешность складывается из погрешности определения центра отверстия в облаках, погрешности выставления опорной линии относительно тени на начальном стоп-кадре и погрешности выбора конечного стоп-кадра.
- Погрешность выставления опорной линии относительно тени на начальном стоп-кадре
На видео отсутствует резкая граница тени от ракеты. Присутствует некая размытая линия между тенью от ракеты и просвечивающими облаками. Она имеет некоторую ширину. Попытки выставить опорную линию касательно к тени всегда будут приводить к неточностям, но при этом эта линия будет попадать в область размытого ореола. Отношение половины ширины этого ореола к расстоянию от базовой до опорной линии примем за погрешность выставления опорной линии. Для выявления ширины, упомянутого, ореола применим в Word художественный эффект «Светящиеся края», а затем в «Формате рисунка» скорректируем яркость до 68% и контрастность до 91%, а насыщенность уменьшим до 0%.
Замерим ширину ореола с помощь вставки в стоп-кадр какой-либо фигуры, например - прямоугольника.
Кликаем правой кнопкой мышки на вставленную фигуру и выбираем «Дополнительные параметры разметки…».
В появившемся окне выбираем «Размеры» и считываем ширину – 0,1 сантиметр. Абсолютная погрешность выставления опорной линии равна половине ширины этого ореола.
Таким же образом замеряем расстояние от правого края кадра до опорной линии – 2,43 сантиметра.
Вычислим приведённую погрешность выставления опорной линии
- Погрешность выбора конечного стоп-кадра (относительно опорной линии)
При подборе конечного кадра точность зависит только от счастливого случая. На сколько удачно низ тени совпадёт с опорной линией? Нельзя ожидать от дискретного движения тени из кадра в кадр идеального касания с опорной линией. Всегда будет зазор или нахлёст. Отношение величины этого зазора (нахлёста) к расстоянию от базовой до опорной линии и будет погрешностью позиции конечного кадра. Для лучшего определения зазора между краем тени и опорной линией увеличим масштаб документа и выявим изображение тени при помощи увеличения яркости и контрастности рисунка до 100% в «Формате рисунка». Между тенью от ракеты и опорной линией определится нежеланный зазор.
Ось тени (направление движения тени) определена следующим образом.
Зазор замерим таким же образом, как и ширину ореола.
Ширина зазора – 0,09 сантиметра.
Приведённая погрешность позиции конечного кадра относительно опорной линии
В принципе, эту погрешность можно нивелировать (свести до нуля), если учесть вклад этого зазора между тенью и опорной линией в длину пути пройденного ракетой.
- Погрешность определения центра отверстия в облаках
По ниже приведённым действиям со стоп-кадром видно, погрешность определения центра отверстия в облаках способом "на глазок" оказалась равна нулю.
Суммарная погрешность определения интервала времени Δt рассчитывается как корень квадратный из суммы квадратов всех погрешностей
Эта погрешность также характеризует точность действий, произведённых со стоп-кадрами из фильма А. Северского.