Здравствуй Дорогой Друг. Давно не виделись. Продолжаем.
Предыдущий вариант решения задания № 63 направлен на умение рассуждать логически и использовать те правила (аксиомы), которые не требуют доказательств и являются верными.
Аксиоматический метод (способ, не требующий доказывать те или иные правила) позволит в дальнейшем щёлкать задачки по геометрии на раз-два.
Нижеописанный вариант подготавливает плацдарм практического навыка решения уравнений, где требуется найти значение неизвестного числа (переменной) или корня.
Нам требуется решить уравнение (a + n ) - (b + n ) = c, в котором переменные a, b, c, n обратят данное уравнение в верное числовое равенство, при условии, что a - b = c.
Как ты понимаешь, в нашем случае мы можем решить данное уравнение лишь гипотетически (условно), а именно: преобразовать выражение с неизвестными числами или упростить его, что означает сделать его проще или короче. Иными словами, нам можно применить к левой части равенства любые допустимые действия.
Замену сложного уравнения на более простое называют тождественным преобразованием.
Итак, (a + n ) - (b + n ) = c.
Так как в уменьшаемом (a + n ) и вычитаемом (b + n ) содержится равноценная буквенная часть (переменная n), раскроем скобки в левой части равенства и применим правило вычитания из числа (a + n ) суммы чисел b и n, которое гласит: для того, чтобы вычесть из натурального числа сумму натуральных чисел, вначале вычитают из этого числа первое слагаемое, а затем второе. Записываем:
a + n - b - n = c
В полученном уравнении преобразуем подобные компоненты: +n, - n. Зная, что противоположные числа (числа с противоположными знаками) равны нулю, вычёркиваем их из левой части равенства. Получаем:
a - b = c.
В результате тождественных преобразований, первое уравнение равносильно второму, а именно:
a - b = (a + n) - (b - n).
На сегодня всё. Пока - пока.