Здравствуйте, уважаемые читатели и учащиеся. Рассмотрим решение практико - ориентированных заданий по теме план местности. Задачи, которые были на пересдаче экзамена по математике в июле 2023 года и не вошли в решение этой статьи.
Ниже приводится текст задания:
Задание №1
Для ответа на это задание, необходимо внимательно читать текст задачи. Антоновка находится под цифрой 1. 1) Из Антоновки в Богданово (цифра 7) можно проехать по просёлочной дороге мимо реки (путь 1-7). 2) Есть другой путь – по шоссе до деревни Ванютино (цифра 4), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (пусть 1-4-7). 3) Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново (цифра 6), где можно свернуть на шоссе до Богданово (путь 1-6-7). 4) Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (цифра 3), от Доломино до Горюново (цифра 6) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. 5) Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка (цифра 2), по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино (цифра 5) и по шоссе от Жилино до Богданово. Сопоставим деревни с цифрами, получаем ответ: 7425
Задание №2. Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.
Отметим расстояния между деревнями на картинке
Найдем расстояние от Антоновки (цифра 1) до Егорки (цифра 2). Расстояние между деревнями 1 и 3 равно 12 км, расстояние между деревнями 2 и 3 равно 4 км, значит расстояние от Антоновки до Егорки равно 12-4 = 8 км
Задание №3 Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте в километрах.
Расстояние от Егорки (цифра 2) до Жилино (цифра 5) по прямой, это отрезок между цифрами 2-5. Рассмотрим прямоугольный треугольник 2-4-5. Катет(2-4) равен 12 км, катет(4-5) равен 9 км. Расстояние между цифрами 2-5 равно:
Ответ 15.
Задание №4. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Доломино и Горюново мимо конюшни?
Для решение этой задачи, необходимо найти расстояние из пункта 1 до пункта 3 (шоссе), от пункта 3 до 6 (проселочная работа), от пункта 6 до пункта 7 (шоссе).
1) Расстояние от пункта 1 до пункта 3 равно 12 км
2) Расстояние от пункта 3 до пункта 6 равно гипотенузе треугольника (3-4-6). Расстояние от пункта 3 до 4 равно 12-4=8 км; расстояние от пункта 4 до пункта 6 равно 15 км. Значит расстояние от пункта 3 до пункта 6 равно:
3)Расстояние между пунктом 6 и пунктом 7 равно 6 км (15 км - 9 км = 6 км (расстояние от 5 до 6 пункта), 12 км - 6 км = 6 км)
4)Найдем время, затраченное на дорогу. Скорость по шоссе равно 50 км/ч, по проселочной дороге 30 км/ч.
Ответ: 55,6
Задание №5. На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,1 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
Решение. 1) Расстояние из Антоновки до Богданово через Ванютино составляет 41 км ((12+12-4)+(12+9)=41). Весь путь по шоссе.
2) Расстояние от Антоновки через Горюново до Богданово равно:
Здесь 25 км - это расстояние по проселочной дороге и 6 км по шоссе.
На 100 км по проселочной дороге необходимо 9,1 литра бензина. Составим выражение для нахождения объема бензина для движения по проселочной дороге из Антоновки до Горюново.
Составим выражения для расхода бензина по шоссе из Антоновки до Богданово через Ванютино и из Горюново до Богданово
Из условия задачи известно, что объем бензина, который необходим из Антоновки до Богданово через Ванютино и из Антоновки через Горюново до Богданово один и тот же, то составим уравнение:
Получаем, что расход бензина при движении по шоссе составляет 6,5 литра
Ответ. 6,5
Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.